12小球称重问题

题目：
已知有12个小球，一样的形状和外观，其中有一个是次品，现在给你一个无砝码的天平，称三次，

把这个次品找出来，并且求出这个次品相对真品是偏重还是偏轻？

解答：
首先把小球分成三堆，每堆四个。
      

    A:(1,2,3,4)
 
   B:(5,6,7,8)
 
   C:(9,10,11,12)
情况 一：
1 第一称重
随便拿出两堆来称， 这里不妨假设拿出A和B
                                  
           
A(1,2,3,4)------------------------ B(5,6,7,8)

结果有两种可能性，第一种A和B相等，第二种A和B不相等。
对于第一种AB相等的情况。
那么C中肯定有一个次品了。接下来做第二次称重。
   从AB中随便拿三个，从C中也随便拿三个
       D(1,2,3)---------------  E(9,10,11)
第二次称重也有两种可能。
2．1 如果还是相等的话
        那么剩下12就是次品。