numpy学习
Why numpy？
numpy是科学运算中非常重要的一个模块，在数据分析、机器学习、深度学习等方面都有应用
其优点包括：
- 运算速度快：numpy都是采用C语言编写
- 消耗资源少：采用的是矩阵运算，会比 python 自带的字典或者列表快很多
安装
一般anaconda环境会自带numpy
Numpy的安装文件地址是这里。里面有不同版本，有开发者版本和稳定版本。同时根据不同的系统选择不同的版本进行下载。
或者通过终端进行安装
pip3 install numpy导入模块
import numpy as np #为了方便使用numpy 采用np简写创建矩阵
array
array = np.array([[1,2,3],[2,3,4]]) #列表转化为矩阵
print(array)
"""
array([[1, 2, 3],
[2, 3, 4]])
"""可以使用dtype属性来指定矩阵数据类型
a = np.array([2,23,4],dtype=np.int)
print(a.dtype)
# int 64创建全零矩阵
a = np.zeros((3,4)) # 数据全为0，3行4列
"""
array([[ 0., 0., 0., 0.],
[ 0., 0., 0., 0.],
[ 0., 0., 0., 0.]])
"""创建全一矩阵
a = np.ones((3,4),dtype = np.int) # 数据为1，3行4列
"""
array([[1, 1, 1, 1],
[1, 1, 1, 1],
[1, 1, 1, 1]])
"""创建全空矩阵
a = np.empty((3,4)) # 数据为empty，3行4列
"""
array([[ 0.00000000e+000, 4.94065646e-324, 9.88131292e-324,
1.48219694e-323],
[ 1.97626258e-323, 2.47032823e-323, 2.96439388e-323,
3.45845952e-323],
[ 3.95252517e-323, 4.44659081e-323, 4.94065646e-323,
5.43472210e-323]])
"""创建连续矩阵
a = np.arange(10,20,2) # 10-19 的数据，2步长
"""
array([10, 12, 14, 16, 18])
"""创建线段型数据:
a = np.linspace(1,10,20) # 开始端1，结束端10，且分割成20个数据，生成线段
"""
array([ 1. , 1.47368421, 1.94736842, 2.42105263,
2.89473684, 3.36842105, 3.84210526, 4.31578947,
4.78947368, 5.26315789, 5.73684211, 6.21052632,
6.68421053, 7.15789474, 7.63157895, 8.10526316,
8.57894737, 9.05263158, 9.52631579, 10. ])
"""创建随机元素的矩阵
a=np.random.random((2,4)) # 创建一个2*4的矩阵，元素随机填充使用 reshape 改变数据的形状
a = np.arange(12).reshape((3,4)) # 3行4列，0到11
"""
array([[ 0, 1, 2, 3],
[ 4, 5, 6, 7],
[ 8, 9, 10, 11]])
"""
a = np.linspace(1,10,20).reshape((5,4)) # 更改shape
"""
array([[ 1. , 1.47368421, 1.94736842, 2.42105263],
[ 2.89473684, 3.36842105, 3.84210526, 4.31578947],
[ 4.78947368, 5.26315789, 5.73684211, 6.21052632],
[ 6.68421053, 7.15789474, 7.63157895, 8.10526316],
[ 8.57894737, 9.05263158, 9.52631579, 10. ]])
"""属性
ndim：维度print('number of dim:',array.ndim) # 维度 # number of dim: 2shape：行数和列数print('shape :',array.shape) # 行数和列数 # shape : (2, 3)size：元素个数print('size:',array.size) # 元素个数 # size: 6
基本运算
import numpy as np
a=np.array([10,20,30,40]) # array([10, 20, 30, 40])
b=np.arange(4) # array([0, 1, 2, 3])加法
c=a+b # array([10, 21, 32, 43])减法
c=a-b # array([10, 19, 28, 37])乘法
c=a*b # array([ 0, 20, 60, 120])乘方
c=b**2 # array([0, 1, 4, 9])三角函数
c=10*np.sin(a)
# array([-5.44021111, 9.12945251, -9.88031624, 7.4511316 ])逻辑判断
print(b<3)
# array([ True, True, True, False], dtype=bool)矩阵乘法
需要注意的是，以上的各操作都是对对应元素进行的运算
那么这里介绍一下两个矩阵进行乘法的方法
# array([[1, 1],
# [0, 1]])
# array([[0, 1],
# [2, 3]])
c_dot = np.dot(a,b)
# array([[2, 4],
# [2, 3]])除此之外还有另外的一种关于dot的表示方法
c_dot_2 = a.dot(b)
# array([[2, 4],
# [2, 3]])最大值、最小值、求和
np.sum(a)
np.min(a)
np.max(a)输出索引
np.argmin(a)
np.argmax(a)需要注意的是，这里的作用范围是矩阵a全局的元素，如果想对矩阵中的行或列求最大值、最小值、求和，则需要使用axis这一属性
np.sum(a,axis=1)
np.min(a,axis=1)
np.max(a,axis=0)当axis的值为0的时候，将会以列作为查找单元， 当axis的值为1的时候，将会以行作为查找单元
平均值
np.mean(a)
a.mean()同样的该函数中也可以添加axis属性来对矩阵中的行或列求平均值
中位数
np.median(a)
a.median()累加
A = np.arange(2,14).reshape((3,4))
# array([[ 2, 3, 4, 5]
# [ 6, 7, 8, 9]
# [10,11,12,13]])
print(np.cumsum(A))
# [2 5 9 14 20 27 35 44 54 65 77 90]累差
A = np.arange(2,14).reshape((3,4))
# array([[ 2, 3, 4, 5]
# [ 6, 7, 8, 9]
# [10,11,12,13]])
print(np.diff(A))
# [[1 1 1]
# [1 1 1]
# [1 1 1]]找出非0数
将所有非零元素的行与列坐标分割开，重构成两个分别关于行和列的矩阵。
A = np.arange(2,14).reshape((3,4))
# array([[ 2, 3, 4, 5]
# [ 6, 7, 8, 9]
# [10,11,12,13]])
print(np.nonzero(A))
# (array([0,0,0,0,1,1,1,1,2,2,2,2]),array([0,1,2,3,0,1,2,3,0,1,2,3]))返回两个列表，分别为不为0的数的行和列的标号
排序
np.sort(a)转置
A = np.arange(14,2, -1).reshape((3,4))
# array([[14, 13, 12, 11],
# [10, 9, 8, 7],
# [ 6, 5, 4, 3]])
print(np.transpose(A))
print(A.T)
# array([[14,10, 6]
# [13, 9, 5]
# [12, 8, 4]
# [11, 7, 3]])
# array([[14,10, 6]
# [13, 9, 5]
# [12, 8, 4]
# [11, 7, 3]])clip()
clip(Array,Array_min,Array_max)Array指的是将要被执行用的矩阵，而后面的Array_min、Array_max则用于让函数判断矩阵中元素是否有比Array_min小的或者比Array_max大的元素，并将这些指定的元素转换为Array_min或者Array_max。
print(A)
# array([[14,13,12,11]
# [10, 9, 8, 7]
# [ 6, 5, 4, 3]])
print(np.clip(A,5,9))
# array([[ 9, 9, 9, 9]
# [ 9, 9, 8, 7]
# [ 6, 5, 5, 5]])索引
取值
在元素列表或者数组中，我们可以用如同a[2]一样的表示方法，同样的，在Numpy中也有相对应的表示方法。
此外，对于二维索引，numpy除可以使用a[1][1]还可以使用a[1, 1]进行等效的索引
在Python的 list 中，我们可以利用:对一定范围内的元素进行切片操作，在Numpy中我们依然可以给出相应的方法：
A = np.arange(3,15).reshape((3,4))
"""
array([[ 3, 4, 5, 6]
[ 7, 8, 9, 10]
[11, 12, 13, 14]])
"""
print(A[1, 1:3]) # [8 9]for循环迭代
迭代行
for row in A:
print(row)
"""
[ 3, 4, 5, 6]
[ 7, 8, 9, 10]
[11, 12, 13, 14]
"""迭代列（迭代转置矩阵的行）
for column in A.T:
print(column)
"""
[ 3, 7, 11]
[ 4, 8, 12]
[ 5, 9, 13]
[ 6, 10, 14]
"""迭代项
A = np.arange(3,15).reshape((3,4))
print(A.flatten())
# array([3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14])
for item in A.flat:
print(item)
# 3
# 4
# ……
# 14flatten是一个展开性质的函数，将多维的矩阵进行展开成1行的数列。而flat是一个迭代器，本身是一个object属性。
Numpy array 合并
上下合并
import numpy as np
A = np.array([1,1,1])
B = np.array([2,2,2])
print(np.vstack((A,B))) # vertical stack
"""
[[1,1,1]
[2,2,2]]
"""需要注意的是，这种合并方式要求矩阵的每行元素个数相同
左右合并
import numpy as np
A = np.array([1,1,1])
B = np.array([2,2,2])
D = np.hstack((A,B)) # horizontal stack
print(D)
# [1,1,1,2,2,2]增加矩阵维度
也可用于将行向量（一维矩阵）转置为列向量
In [1]: np.linspace(1, 10, 10)
Out[1]: array([ 1., 2., 3., 4., 5., 6., 7., 8., 9., 10.])
In [2]: np.linspace(1, 10, 10)[np.newaxis,:]
Out[2]: array([[ 1., 2., 3., 4., 5., 6., 7., 8., 9., 10.]])
In [3]: np.linspace(1, 10, 10)[:,np.newaxis]
Out[3]:
array([[ 1.],
[ 2.],
[ 3.],
[ 4.],
[ 5.],
[ 6.],
[ 7.],
[ 8.],
[ 9.],
[ 10.]])
In [4]: np.linspace(1, 10, 10).shape
Out[4]: (10,)
In [5]: np.linspace(1, 10, 10)[np.newaxis,:].shape
Out[5]: (1, 10)
In [6]: np.linspace(1, 10, 10)[:,np.newaxis].shape
Out[6]: (10, 1)拼接
当你的合并操作需要针对多个矩阵或序列时，借助concatenate函数可能会让你使用起来比前述的函数更加方便：
C = np.concatenate((A,B,B,A),axis=0)
print(C)
"""
array([[1],
[1],
[1],
[2],
[2],
[2],
[2],
[2],
[2],
[1],
[1],
[1]])
"""
D = np.concatenate((A,B,B,A),axis=1)
print(D)
"""
array([[1, 2, 2, 1],
[1, 2, 2, 1],
[1, 2, 2, 1]])
"""axis参数很好的控制了矩阵的纵向或是横向打印，相比较vstack和hstack函数显得更加方便。
Numpy array 分割
import numpy as np
A = np.arange(12).reshape((3, 4))
print(A)
"""
array([[ 0, 1, 2, 3],
[ 4, 5, 6, 7],
[ 8, 9, 10, 11]])
"""纵向分割
print(np.split(A, 2, axis=1))
"""
[array([[0, 1],
[4, 5],
[8, 9]]), array([[ 2, 3],
[ 6, 7],
[10, 11]])]
"""或
print(np.hsplit(A, 2)) # 等于 print(np.split(A, 2, axis=1))
"""
[array([[0, 1],
[4, 5],
[8, 9]]), array([[ 2, 3],
[ 6, 7],
[10, 11]])]
"""横向分割
print(np.split(A, 3, axis=0))
# [array([[0, 1, 2, 3]]), array([[4, 5, 6, 7]]), array([[ 8, 9, 10, 11]])]或
print(np.vsplit(A, 3)) # 等于 print(np.split(A, 3, axis=0))
# [array([[0, 1, 2, 3]]), array([[4, 5, 6, 7]]), array([[ 8, 9, 10, 11]])]不等量的分割
需要注意的是，范例的Array只有4列，只能等量对分，而如果想要进行不等量的分割，就要用到np.array_split()
print(np.array_split(A, 3, axis=1))
"""
[array([[0, 1],
[4, 5],
[8, 9]]), array([[ 2],
[ 6],
[10]]), array([[ 3],
[ 7],
[11]])]
"""copy
在numpy中，= 的赋值方式会带有关联性，如：
import numpy as np
a = np.arange(4)
# array([0, 1, 2, 3])
b = a
c = b改变a的第一个值，b、c的第一个值也会同时改变。
a[0] = 11
print(a)
# array([11, 1, 2, 3])
b is a # True
c is a # True可以理解为直接使用=进行赋值是将a的引用传递给了b、c。
那么如果我们仅仅是想将a现在的值传递给b而并不希望他们以后也具有关联性的话就需要用到copy()了
b = a.copy() # deep copy
print(b) # array([11, 22, 33, 3])
a[3] = 44
print(a) # array([11, 22, 33, 44])
print(b) # array([11, 22, 33, 3])参考资料
Numpy & Pandas 教程系列 | 莫烦Python
numpy.concatenate-NumPy
np.newaxis 为 numpy.ndarray（多维数组）增加一个轴
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