剑指offer笔记-二叉搜索树的后序遍历序列-优快云博客

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文章讨论如何判断一个整数数组是否符合二叉搜索树的后序遍历顺序。通过递归方法检查每个节点是否满足大于左子树所有元素且小于右子树所有元素的条件。代码中定义了一个`recur`函数，用于递归地验证数组中的元素顺序。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

该文章只作为本人笔记，如有表述和逻辑上的错误欢迎指摘。

题目：输入一个整数数组，判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历结果。如果是则返回 true，否则返回 false。假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。

参考以下这颗二叉搜索树：

5
/ \
2 6
/ \
1 3
示例 1：

输入: [1,6,3,2,5]
输出: false
示例 2：

输入: [1,3,2,6,5]
输出: true

提示：

数组长度 <= 1000

二叉搜索树的性质：

每一个节点如果其有左子树，那么左叶树所有元素都必然小于它。同理其如有右子树，那么其右叶树所有元素也必然大于它。

而二叉搜索树的后序遍历则是小于最后的根节点的是左子树，大于根节点的是右子树。然后子树也有子树的左右子树如此递归。

我们只需要保证每个节点作为根节点的时候，该节点都是大于其左子树小于其右子树，就行了。

贴代码：

class Solution:
    def verifyPostorder(self, postorder: [int]) -> bool:
        def recur(first_element,root_index):
            #如果第一个元素的下标都大于等于根节点的下标，那么算是遍历到叶子节点了。
            if first_element>=root_index: return True
            #先创建一个指针
            cur=first_element
            #将指针移动到右子树
            while postorder[cur]<postorder[root_index]: cur+=1
            #保留住右子树的下标
            start_of_right=cur
            #将指针移到根节点
            while postorder[cur]>postorder[root_index]: cur+=1
            #判断是否真的是根节点
            if cur==root_index:
                #如果是的话那么继续遍历该节点左右子树
                return recur(first_element,start_of_right-1) and recur(start_of_right,root_index-1)
            else:
                #如果不是就肯定出了问题。
                return False
        return recur(0,len(postorder)-1)