pat 1057. Stack (30)

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本文介绍了一种利用树状数组实现区间内数字个数快速查询的方法，通过二进制操作优化节点覆盖区间，适用于需要频繁更新和查询区间内元素数量的场景。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

利用树状数组来做，树状节点储存该区间内的数字个数
树状数组每个节点x负责的区间为[x - 2^k + 1,x]
其中k为x用二进制表示中末尾0的个数

#include<stdio.h>
#include<stack>
#include<algorithm>
#include<string.h>
using namespace std;
#define SIZE 100001
struct key{
    int num;
    int flag;
};

class TreeArr{
private:
    int a[SIZE];
    int lowbit(int x){
        return x&(-x);
    }
public:
    TreeArr(){
        memset(a, 0, sizeof(a));
    }
    void update(int num, int value){
        while (num <= SIZE){
            a[num] += value;
            num += lowbit(num);
        }
    }
    int sum(int pos){
        int value(0);
        while (pos>0){
            value += a[pos];
            pos -= lowbit(pos);
        }
        return value;
    }
    int find(int num, int begin = 0, int end = SIZE){
        if (begin == end)
            return begin;
        int mid = (begin + end) / 2;
        if (sum(mid) >= num){
            return find(num, begin, mid);
        }
        else return find(num, mid+1, end);
    }
};

int main(){
    stack<int>s;
    TreeArr tree;
    freopen("1.in", "r", stdin);
    int n;
    scanf("%d", &n);
    while (n--){
        char cmd[20];
        scanf("%s", cmd);
        if (strcmp(cmd, "Pop") == 0){
            if (!s.size())
                printf("Invalid\n");
            else{
                printf("%d\n", s.top());
                tree.update(s.top(), -1);
                s.pop();
            }
        }
        else if (!strcmp(cmd, "Push")){
            int key;
            scanf("%d", &key);
            s.push(key);
            tree.update(key, 1);
        }
        else if (!strcmp(cmd, "PeekMedian")){
            if (!s.size())
                printf("Invalid\n");
            else{
                printf("%d\n", tree.find((s.size()+1) / 2));
            }
        }
    }
    return 0;
}