递归之二叉树的最近公共祖先

专注于计算机视觉的AndyJiang

于 2020-07-06 18:33:57 发布

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分类专栏：高频算法文章标签：数据结构二叉树算法

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本文详细解析了如何在二叉树中寻找两个指定节点的最近公共祖先，通过具体示例和代码实现，深入理解LeetCode剑指Offer68-II题目。了解二叉树节点的深度与祖先关系，掌握递归算法解决此类问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

leetcode 剑指 Offer 68 - II. 二叉树的最近公共祖先

给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

例如，给定如下二叉树: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4]
在这里插入图片描述
示例 1:

输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1
输出: 3
解释: 节点 5 和节点 1 的最近公共祖先是节点 3。

示例 2:

输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4
输出: 5
解释: 节点 5 和节点 4 的最近公共祖先是节点 5。因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。

算法：

class Solution:
    def lowestCommonAncestor(self, root: TreeNode, p: TreeNode, q: TreeNode) -> TreeNode:
        if not root:
            return None
        if root == p or root == q:
            return root
        left = self.lowestCommonAncestor(root.left, p, q)
        right = self.lowestCommonAncestor(root.right, p, q)
        if left and right:
            return root
        if left:
            return left
        if right:
            return right