B树

HDF文件格式采取了B树对数据进行存储，下面的文章主要来源于网络。

对 于一维升序或降序数据序列（假设其个数为N）来说，可以采用两分检索的方法来迅速地找到需要插入或删除元素的位置。但是当采用顺序存储的方式时，为插入一 个元素，需要将其以下的数据均进行后移；为删除一个元素，需要将以下的数据进行前移。为避免大量的数据移动，提高插入和删除的工作效率，研究者提出了多种 解决方法，B树就是其中较好的一种方案。

B 树是由一系列节点（SQL Server数据库采结构进行数据存储）所构成，它的每一个节点均由2m个数据域和2m+1个指针域所构成，每个节点的数据从左向右成升序排列。一般情况 下，B树的每个节点中的数据域不一定存放满数据，但基本上每个节点存放的数据数大于用B树m个。如下图所示：

  

  

B 树中父节点与子节点中的数据之间具有如下关系：父节点中每一数据域中存放的数据，均大于该数据域左侧指针指向的子节点中的所有数据，也小于该数据域右侧指 针指向子节点中的所有数据。以图2－2所示的B树来看，节点A中的数据0.25，其左侧的指针指向节点B，B中的数据均小于0.25，其右侧的指针指向 C，C中的数据也均大于0.25。

为建立一棵B树，需要将一个一个的数据插入其中。

当 需要在上面所示的B树中插入一个数据，例如是0.65，首先需要查询其应插入的位置。首先将根节点的数据与带插入数据向比较，其结果发现应插入在0.40 与0.72之间。而后，根据这两个数据之间的指针所值的位置，查到所指向的子节点D。比较之后确认应插入在数据0.60之后，当检查0.60右侧的指针后 发现该指针为空，由此确认应插入在节点D中数据0.60之右侧，恰巧在这个位置是空的，因此插入数据0.65后即完成了所需的插入工作。这是存在的另一种 可能性，是在0.60右侧有另外的数据，但节点D中还有空间允许填入新的数据，这是需要将0.60后面的数据进行右移，空出位置来插入0.65这一数据。

当 查询到插入位置，却发现该节点已填满数据时，我们需要进行节点的分割。仍以上述B树为例，设需要插入的数据是0.10。采用相同的方法，确认需要插入的位 置在节点B的数据0.12的左侧，但由于节点B已填入了四个数据，必须建立新的节点存放数据。为此，我们将原节点中存放的数 据和待插入的数据一起，找寻其中间数据，根据中间数据将这2m+1个数据分为两部分：小于中间数据的m个数据存入新的节点B1，大于中间数据的m个数据存 入节点B2中，将中间数据存入节点B的父节点A中，同时对中间数据两侧的指针加以处理，使其指向节点B1和B2。当出现父节点同样数据存满的情况时，采用 类似的方法将父节点进行相应的分割。