笛卡尔积

笛卡尔积，在很多领域都有应用。

    一、什么是笛卡尔积

     假设集合A={a,b}，集合B={0,1,2}，则两个集合的笛卡尔积为{(a,0),(a,1),(a,2),(b,0),(b,1),(b,2)}。可以扩展到多个集合的情况。

    类似的例子有，如果A表示某学校学生的集合，B表示该学校所有课程的集合，则A与B的笛卡尔积表示所有可能的选课情况。

 

 

二、 笛卡儿积的运算性质

//最后一句显示 不好，大家可以看看高等数学的书的

  由于有序对<x,y>中x,y的位置是确定的，因此A×B的记法也是确定的，不能写成B×A.

笛卡儿积也可以多个集合合成，A1×A2×…×An.

笛卡儿积的运算性质. 一般不能交换.

笛卡儿积，把集合A，B合成集合A×B，规定

A×B＝{<x,y>&frac12;x&Icirc;A&Ugrave;y&Icirc;B}