2020复习——数论

最新推荐文章于 2024-11-28 12:49:12 发布
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#算法

这篇博客探讨了中国剩余定理在数论中的应用，结合实例如曹冲养猪问题和青蛙的约会问题，展示了如何利用CRT解决实际问题。同时，还提及了一种古代猪文的编码方式，进一步阐述了数学在历史文化中的影响。
cht讲算法——数论——因倍质合
cht
07-26 1847
因倍质合（1）小学奥数的噩梦 我觉得这篇分享配得上大佬们的赞。 因倍质合，相信都是大家小学中学时的阴影…… 各种公式定理证明模型…… 如果你觉得它很简单，请看下面的列表。 关于acwing 自闭内容 自闭程度 代码长短 讲课时间 试除法判定质数 1星 中等 本节课 埃氏筛质数 2星 中等 本节课 xxs筛质数 4星 较长 下节课 暴力求因（约）数 1星 较短 本节课 试除法求因（约）数 2星 中等 下节课 暴力算倍数 0.5星 极简 下节课 用类似于埃氏筛质数的方法求
算法竞赛——数论（一），数论内容的介绍，基础数论
司职在下的博客
11-08 3592
本专栏的内容为算法竞赛中的数论内容，来自笔者自身的一些小见解仅作参考，特殊情况应特殊看待。如下图所示，我们把数论的学习分成了四个板块，由于基础数论的内容非常多，所以在分类的时候我们把基础数论分成了两个板块，分开学习效率更能最大化。我们在学习数论的前期的时候可以选择性的选择考点比较集中的地方先学习，这样的学习路径可以极大的提高我们的算法实现能力，可以极大的提高我们算法学习的积极性，重点内容 ：数论第一阶段，计算几何和组合数学基础内容，按照整个进度学习，虽然体系不完整，但是确实能带来效益的最大化！
逆元经验总结
weixin_46666517的博客
08-08 168
欧几里得（可以用来求一些mod为合数） ax+by=c有解的充分必要条件c%gcd(a,b)=0; 当求ax=1( mod m)即a关于m的逆元x时 ax+my=1//y为未知数 gcd(a,m)=1//是有解的条件 当m<0时取m的绝对值 当解x<0时 x=(x%m+m)%m P1516 青蛙的约会 https://www.luogu.com.cn/problem/P1516 ...
计算机数学程序,计算机数学基础(1)离散数学部分
weixin_28943467的博客
07-11 2198
《计算机数学基础(1)离散数学部分》由会员分享，可在线阅读，更多相关《计算机数学基础(1)离散数学部分(17页珍藏版)》请在人人文库网上搜索。1、离散数学复习提纲一、基本内容数理逻辑部分1理解命题概念，会判别语句是不是命题理解五个联结词：否定、析取、合取、条件、和双条件及其真值表，会将简单命题符号化具有确定真假意义的陈述句称为命题命题必须具备：其一，语句是陈述句；其二，语句有唯一确定的真假意义.2...
基础数论学习笔记-----------逆元【除法取模运算的关键】
mengxiang000000
01-19 3334
逆元 一、什么是逆元?  如果存在一个最小的正整数的解x使得：ax≡1（mod m）；那么称作x是a的逆元。 二、求逆元有什么用处呢？ 在有除法的取模运算：（b/a）%m中，对于取模运算中，+ - *是没有错误的，所以直接相除再取模的结果不一定就是正确的。 如果我们此时有a的逆元，那么结果就是：（b*a的逆元）%m； 将除法很巧妙的变成了乘法。 三、那么我们如
HNU信息安全数学基础实验一
Wzasty的博客
11-28 946
同时，要设置x=1，y=0，因为此时a×1+b×0=gcd(a, b)。本题的起始思路是由2.3节定理4得来的：设m是一个正整数，a是满足(a, m)=1的整数，则存在整数a'，1≤a'<m使得aa'≡1(mod m)，其中称a'是(mod m)下a的逆元。因此，判断a在模m下有无逆元的方法还是很简单的，只要求出(a, m)的值，然后判断它是否为1即可：如果(a, m)=1，则存在逆元；第三层，gcd=143，a/b=2，x=y1=0，y=x1-(a/b)*y1=1，返回最大公因数143，返回第二层；
算法学习之路|逆元取模（二）
qq_40954115的博客
02-11 608
原文链接：点击打开链接摘要： 逆元取模的进一步了解不胡扯了，一步步来看一下逆元是咋回事吧。注：可能排版有点辣眼睛，因为要用到一些符号比如“*”,这个又和markdown语法冲突，懒得弄公式编辑器了，便用了代码格式来展示。首先，补充，我觉得得先了解一些基础知识吧，下午也顺便看了一下：扩展欧几里得算法扩展欧几里得算法用来解决这个问题：给定两个非零整数a和b，求一组整数解(x,y),使得ax+by=gc...
CSP(NOIP)复习资料——数学知识.docx
03-11
数论基础 - **整除性**: 包括除法原理、辗转相除法求最大公约数、最小公倍数等。 - **素数与合数**: 如何判断一个数是否为素数（埃拉托斯特尼筛法）、素数个数的估算等。 - **同余方程**: 同余方程的解法、中国剩余...
五年级下册数学期末总复习题——选择题专项练习精选.doc
09-26
这份文档是针对五年级下册数学期末复习的选择题专项练习，涵盖了多个数学概念，包括几何图形、数的性质、平面图形的对称性、体积与表面积计算、分数的运用以及数论的基础知识。以下是对这些知识点的详细解析： 1. ...
noip复习手册
12-16
### NOIP复习手册知识点解析 #### 一、Pascal语言基础知识 ##### 1. 基本数据类型 Pascal语言提供了多种基本数据类型来满足不同的编程需求： - **整型**： - `byte`：范围从0到255，占用1字节。 - `shortint`...
同余系基本知识
juruo_hejiarui的博客
08-17 784
炒冷饭 求逆元 exgcd(a,m,x,y); ans=(x%m+m)%m;，万能。 qpow(a,m-2,m)，这个仅限于m是一个质数。 inv[i]=(m-m/i)*inv[m%i]%m，线性求逆元。 中国剩余定理(CRT) 现在已知一个同余方程组: {x≡a1mod  m1x≡a2mod  m2...x≡anmod  mn \begin{cases} x\equiv a_1\mod m_1\\ x\equiv a_2\mod m_2\\ ...\\ x\equiv a_n\mod m_n \end
数学问题——扩展欧几里得算法
weixin_43878652的博客
08-12 521
1 扩展欧几里得算法（ax+by=gcd(a,b)的求解） 1.1 问题描述 给定两个非零整数 a和 b ，求一组整数解 (x, y)，使得ax+by=gcd(a,b)成立，其中gcd(a,b)表示a和b的最大公约数。 1.2 求出一组解 int gcd(int a,int b){ if(b==0) return a; else return gcd(b, a%b); } 在gcd算法中，到达递归边界时，a变量存放的是gcd，b变量存放的是0，显然 a*1+b*...
简单数论（更新中）
zhangjiaji111的博客
04-12 316
//快速幂 long long f(int m, int n){ int ans = 1; while (n){ if (n & 1){ ans *= m; } m *= m; n >>= 1; } return ans; } #include <bits/stdc++.h> using namespace std; //拓展欧几里求4x+6y=18 int exgcd(int a, int b, int &x, int &amp.
HDU5407——最小公倍数+逆元求法——CRB and Candies
dgjm4087的博客
08-21 217
逆元 inv 应用于取模运算中 加法 (a + b) % p = a % p + b % p; 减法 (a - b) % p = a % p - b % p; 乘法 (a * b) % p = a % p * b % p; 但是除法 (a / b) % p : a * b % p = c; 已知 b, c, p 求 a a = c * d % p c就是b的逆...
【蓝桥杯】备战刷题，冲刺国赛
crisp0530的博客
03-17 7499
1.发现环 2.倍数问题 3.质数拆分 4.日志统计
逆元、最大公约数、最小公倍数、快速幂
Yanpr919的博客
07-04 414
typedef long long ll; const ll mod = 1e9 + 7; //取模 ll MOD(ll a, ll m) { a %= m; if (a < 0)a += m; return a; } // 求逆元 ll inverse(ll a, ll m) { a = MOD(a, m); if (a <= 1)return a; return MOD((1 - inverse(m, a) * m) / a, m); } // 求最大公约数 ll gcd(ll.
模板 2018-01-27 数论 最大公因数 最小公倍数 拓展欧几里得 GCD LCM 逆元
Distortion World
01-17 487
先是最简单的最大公因数, 通常情况下我们用辗转相除法, 有两种实现方法. 使用辗转相除法的原理参见维基百科. 方法一:循环 long long int _gcd(long long int a,long long int b) { if(a==0||b==0) return 0; long long int res; res=a%b; whi
子序列问题sequence（【CCF】NOI Online能力测试2 提高组第二题 ）
Running Snail
04-25 3071
题目背景 2s 512M 题目描述 给定一个长度为 n的正整数序列 A1, A2, ⋯, An 。定义一个函数 f（l,r） 表示：序列中下标在 [l,r]范围内的子区间中，不同的整数个数。换句话说，f (l,r) 就是集合 {Al,Al+1, ⋯,Ar } 的大小，这里的集合是不可重集，即集合中的元素互不相等。 现在，请你求出 由于答案可能很大，请输出答案对 109+7 取模的结果。 输入格式 ...
csp-j初赛复习资料
最新发布
08-14
CSP-J（Certified Software ...- 《信息学奥赛一本通——初赛篇》：内容较为全面，适合作为基础教材。 - CSP-J官方指南与样题：了解考试大纲与题型设置。 - 在线题库（如洛谷、牛客网等）：进行针对性训练与模拟考试。
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