lesson3:java基础系列一些小题目

1.素数问题：

求100以内的素数?

 

解：首先了解什么是素数：比1大的整数中,如果除了1和它本身以外，不能被其他正整数整除，就叫素数（质数）。

思路：先设计一个任意数的是否是素数的方法：这里我用for循环先求下6是否是素数，请看代码：

		boolean flag = false;
		int m=6;
		for (int i = 2; i <= 6/2; i++) {
			if(m%i==0) 
			{
				System.out.println(m+"不是质数（素数）");
				flag=true;
				break;
			}
			
		} 
		
		if (!flag) {
			System.out.println(m+ "是质数（素数）");
		}

在for循环中判断 如果6模上，6以内且大于2的数为0则是素数，直接break循环,注意这里设计for循环的终止条件为6/2，是因为如果一个数得除数大于它的1/2,就不会被整除了，这样后面的循环就没有必要再进行下去。好了一次判断结束了，在求100以内的就好算了，只需要在外面在加成循环就ok了，请看代码：

	for (int j = 2; j <= 100; j++) {
			boolean flag = false;

			for (int i = 2; i <= j / 2; i++) {
				if (j % i == 0) {
					System.out.println(j + "不是质数（素数）");
					flag = true;
					break;
				}

			}

			if (!flag) {
				System.out.println(j + "是质数（素数）");
			}
		}

 

2.水仙花：100到999之间的水仙花数

 

解：首先，了解下什么是水仙花，所谓水仙花数就是一个任意位数，它各位的立方之和加起来的数值等于本身，比如说，153,153 = 1 + 125 + 27 ；这题求的是1000以内，所以就先求各个位置的数了，那怎么求呢，请看代码：

	     int i=153; 
		int	a=(i%100)/10; //十位
		int	b=i%10;   //个位
		int	c=i/100;  //百位
		System.out.println("a="+a+",b"+b+",c="+c);

然后在去求这个三个位置上的立方的和是否等于这个数本身：请看代码：

		
		int m=0;
		for(int i=100;i<1000;i++) {
			int	a=(i%100)/10; //十位
			int	b=i%10;   //个位
			int	c=i/100;  //百位
			if((int)(Math.pow(a, 3)+Math.pow(b, 3)+Math.pow(c, 3))==i) {
				System.out.println(i+"是水仙花");
				m++;
			}
		}
		
		System.out.println("水仙花数为"+m+"个！");

 

打印出结果为：

153是水仙花
370是水仙花
371是水仙花
407是水仙花
水仙花数为4个！

 

 

3.手写的冒泡排序法：

解：

原理：比较两个相邻的元素，将值大的元素交换至右端。

比如说一个数组里面存了5个int 类型的数，我们先做一次相邻的数比较，请看代码：

	    int a[]= {1,3,2,5,4};
		

		for (int i = 0; i < a.length-1; i++) {
			
			if(a[i]>a[i+1]) {//此时需交换 
				System.out.println("a["+i+"]"+a[i]+"，a["+(i+1)+"]"+a[i+1]);
				int m=a[i+1];
				a[i+1]=a[i];
				a[i]=m;
				System.out.println("a["+i+"]"+a[i]+"，a["+(i+1)+"]"+a[i+1]);
			}
		}
		

 

这是做了一次，把最大的数冒泡到最右端的，其他的依次类推，只要在外层加层循环就可以了，请看代码：

 

		int a[]= {1,3,2,5,4};
		
		for (int j = 0; j < a.length-1; j++) {
	

			for (int i = 0; i < a.length-1; i++) {
			
				if(a[i]>a[i+1]) {//此时需交换 
				System.out.println("a["+i+"]"+a[i]+"，a["+(i+1)+"]"+a[i+1]);
				int m=a[i+1];
				a[i+1]=a[i];
				a[i]=m;
				System.out.println("a["+i+"]"+a[i]+"，a["+(i+1)+"]"+a[i+1]);
				}
			}

		}
		System.out.println(Arrays.toString(a));

 

最后我们打印出结果为：

a[1]3，a[2]2
a[1]2，a[2]3
a[3]5，a[4]4
a[3]4，a[4]5
[1, 2, 3, 4, 5]，完美解决了，其实这个代码还是可以优化下，比如说我们在内存循环的时候,并不需要每次循环到最后一个数，比如我们第二次循环时只需要比较前面4个数，除此之外，如果我们可以加一个变量，在做第一次比较时，如果没有必要冒泡，就直接退出循环。所以最终代码为：

		
		int a[]= {1,3,2,5,4};
		
		for (int j = 0; j < a.length-1; j++) {
	
			boolean flag = false;
			for (int i = 0; i < a.length-1-j; i++) {
			
				if(a[i]>a[i+1]) {//此时需交换 
				System.out.println("a["+i+"]"+a[i]+"，a["+(i+1)+"]"+a[i+1]);
				int m=a[i+1];
				a[i+1]=a[i];
				a[i]=m;
				System.out.println("a["+i+"]"+a[i]+"，a["+(i+1)+"]"+a[i+1]);
				flag=true;
				}
			}
			if(!flag) {
				break;
			}
		}
		System.out.println(Arrays.toString(a));

	}