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数据结构
第十章上机作业示例与解答
对于
数据结构课程中的
第十章，通常涉及较为复杂的
数据结构应用以及高级主题。根据常见的教材安排，
第十章可能涵盖了诸如图论、树的特殊形式（如B树）、哈希表优化或是更深入的索引技术等内容。
#### 图的应用案例解析
假设
第十章讨论的是图的应用，则可能会有如下类型的练习题：
- **最短路径计算**
给定一个加权无向图G=(V,E)，其中每条边都有正权重w(u,v)表示城市u到v之间的距离。要求编程求解任意两点间的最小旅行成本。
```c++
void dijkstra(int graph[V][V], int src) {
set<pair<int, int>> s;
vector<int> dist(V, INT_MAX);
s
.insert(make_pair(0, src));
dist[src] = 0;
while (!s
.empty()) {
pair<int, int> tmp = *(s
.begin());
s
.erase(s
.begin());
int u = tmp
.second;
for (int v = 0; v < V; ++v) {
if (graph[u][v] && dist[v] > dist[u] + graph[u][v]) {
if (dist[v] != INT_MAX)
s
.erase(s
.find(make_pair(dist[v], v)));
dist[v] = dist[u] + graph[u][v];
s
.insert(make_pair(dist[v], v));
}
}
}
cout << "Vertex Distance from Source" << endl;
for (int i = 0; i < V; ++i){
cout << i << "\t\t" << dist[i]<<endl;
}
}
```
此代码实现了Dijkstra算法来寻找单源最短路径[^1]。
#### B树操作实践
如果该章节聚焦于B树的操作，则会涉及到插入、
删除节点等实际编码任务：
```cpp
class BTreeNode{
public:
bool leaf;
int *keys;
BTreeNode** C;
int n;
};
// 插入新键k至非满结点p中适当位置
void insertNonFull(BTreeNode* p, int k) {
// 寻找合适的子树继续向下探索
...
}
// 主要用于处理根节点为空的情况
void BTree::insert(int key) {
if(root == NULL){
root = new BTreeNode(true);
root->keys[0]=key;
root->n=1;
}else{
if(root->n==2*t-1){
BTreeNode *s=new BTreeNode(false);
s->C[0]=root;
splitChild(s,0,root);
int i=0;
if(s->keys[0]<key)i++;
insertNonFull(s->C[i],key);
root=s;
}else{
insertNonFull(root,key);
}
}
}
```
这段伪代码展示了如何在一个已存在的B树里安全地加入新的关键字而不违反其性质。
#### 哈希冲突解决方法探讨
当
第十章讲解哈希表及其改进措施时，学生会被鼓励尝试不同的碰撞解决方案，例如链地址法或开放寻址法：
```java
import java
.util
.LinkedList;
public class HashTableSeparateChaining<K,V>{
private static final int DEFAULT_CAPACITY = 7;
LinkedList<Entry<K,V>>[] table;
public HashTableSeparateChaining(){
this(DEFAULT_CAPACITY);
}
@SuppressWarnings("unchecked")
public HashTableSeparateChaining(int capacity){
table = new LinkedList[nextPrime(capacity)];
for(int i=0;i<table
.length;i++)
table[i]=new LinkedList<>();
}
//
...其余省略的方法定义
...
private static class Entry<K,V>{
K key;
V value;
Entry(K k, V v){this
.key=k;this
.value=v;}
}
}
```
上述Java类通过分离链接的方式解决了哈希冲突问题，即每个桶都维护了一个列表用来存储具有相同散列码的关键字项。
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