素数对猜想

最新推荐文章于 2022-11-12 16:48:44 发布

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本文提供了一个C语言程序，用于计算不超过给定正整数N的满足素数对猜想的素数对数量。程序首先定义了一个判断素数的函数isPrime，然后通过遍历所有可能的素数对并检查它们是否符合猜想条件来解决问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目或题解在最后。
代码：

#include<cstdio>
    #include<cmath>
    //质数定义为在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数
    bool isPrime(int n) {
    	if (n == 1 || n == 0) {
    		return false;
    	}
    	if (n == 2) {
    		return true;
    	}
    	for (int i = 2; i <= sqrt(n); i++) {
    		if (n%i == 0) {		//如果n能被2到n的平方根之间的任何一个整除，则n不是素数；否则n是素数
    			return false;
    		}
    	}
    	return true;
    
}
int main() {
	int N,count=0;
	scanf("%d", &N);
	for (int i = 3; i <= N - 2; i++) {
		if (isPrime(i) && isPrime(i + 2))
			count++;
	}
	printf("%d\n", count);
	return 0;
}

/*
素数对猜想（20 分）
让我们定义dn为：dn=pn+1−pn，其中pi是第i个素数。显然有d1=1，且对于n>1有dn是偶数。“素数对猜想”认为“存在无穷多对相邻且差为2的素数”。
现给定任意正整数N(<10^5)，请计算不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入格式:
输入在一行给出正整数N。

输出格式:
在一行中输出不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入样例:
20
1
输出样例:
4
1
解题思路

素数对猜想：

1、正数 2 和正数 3 是满足题意的第一对素数对；这是特别的一对，不在一下算法范围内；

2、判断一个正数是否是素数，如果不是，则取下一个正数；

2、如果这个正数是素数，那么判断（正数+2）是否是素数，如果不是，那么取下一个正数；

3、如果（正数+2）也是素数，那么就是一对满足素数对猜想的一对素数。

素数：
一个正数（>2）如果不能被 “2到它的平方根” 之间任何一个正数整除的话，那么它就是一个素数；否则，它不是素数。
*/