《编程之法》：寻找和为定值的多个数

题目

输入两个整数n和sum,要求从数列1，2，3，…，n中随意取出几个数，使得它们的和等于sum，请将其中所有的可能的组合列出来。

思路

这是个01背包问题。考虑是否取第n个数的策略，问题可以转化为一个只与前n-1个数相关的问题，也就是：
（1）如果取第n个数，那么问题就转化为“取前n-1个数使得它们的和为sum-n”
（2）如果不取第n个数，那么问题就转化为“取前n-1个数使得它们的和为sum”
这种解法思想和之前博客里提到的字符串组合所用的解法是类似的。

代码

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// Created by huxijie on 17-3-18.
// 寻找和为定值的多个数

#include <iostream>
#include <list>
using namespace std;


void FindSumOfK(int sum,int n,list<int> &result) {
    //递归出口
    if (n <= 0 || sum <= 0) {
        return;
    }
    //相等则说明加上n之后就等于一开始所求的整数
    if (sum == n) {
        result.reverse();       //反转只是为了让输出格式更合适些
        for (list<int>::iterator iter = result.begin(); iter != result.end(); iter++) {
            cout<<*iter<<"+";
        }
        cout<<n<<endl;
        result.reverse();       //记得反转回来,不然会有隐患,也就是后文的pop_front会删除错对象
    }
    result.push_front(n);
    FindSumOfK(sum - n, n - 1,result);     //加上n,这用前n-1个数来填満sum-n
    result.pop_front();
    FindSumOfK(sum, n - 1,result);         //不放n,则用前n-1个数来填満sum
}

void FindSumOfK(int sum,int n) {
    list<int> result;
    FindSumOfK(sum, n, result);
}

int main() {
    FindSumOfK(10, 20);     //在1到20之间随意取几个数,使得它们的和等于sum

    return 0;
}

运行结果

10
9+1
8+2
7+3
7+2+1
6+4
6+3+1
5+4+1
5+3+2
4+3+2+1

Process finished with exit code 0