Codeforces Round #524 (Div. 2) Masha and two friends矩形-优快云博客

题意：

　　给一个n*m块大的黑白相间的矩形，在这个举行中操作，要先把第一个矩形（左下角坐标（x1,y2），右上角坐标（x2,y2）) 全部涂成白色，再把第二个矩形（左下角坐标（x3,y3），右上角坐标（x4,y4）) 全部涂成黑色。求涂了这两个矩形之后的白色块数量和黑色块数量。

思路：

　　上图。因为在第二步中全涂成黑色，可能会覆盖第一个矩形的一部分。如果先求白色块，然后通过n*m-白色再求出黑色的方法，不太好求。所以先求黑色块数量，再通过n*m-黑色求白色。

　　答案黑色块的数量设为numblack ( 即nb )，nb = n*m中总的黑色数量 - s1中的黑色数量 - s2中的黑色数量 - s3中的黑色数量 + （s2+s3）的面积，等价于nb = n*m中总的黑色数量 - (s1+s2)中的黑色数量 - (s2+s3)中的黑色数量 + s2中的黑色数量 + （s2+s3）的面积。这样比较好求。

　　而求一个矩形中黑色方块的数量，容易知道不是白==黑，就是白与黑相差为1（其中矩形左下角是黑色的话，黑色的数量就会比白色多1，这也是必要条件）　

　　 xx1=max(x[1],x[3]);
　　 xx2=min(x[2],x[4]);
　　 yy1=max(y[1],y[3]);
　　 yy2=min(y[2],y[4]);　　如果 xx1<=xx2 && yy1<=yy2 ，则有重叠面积，s2部分存在。

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include <cctype>
 4 #include<algorithm>
 5 #include<cstring>
 6 #include<cmath>
 7 #include<string>
 8 #include<cmath>
 9 #include<set>
10 #include<vector>
11 #include<stack>
12 #include<queue>
13 #include<map>
14 using namespace std;
15 #define ll long long
16 #define mem(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
17 #define se second
18 #define fi first
19 const ll mod=1000000007;
20 const int INF= 0x3f3f3f3f;
21 const int inf= 1000002;
22 const int N=1e5+5;
23 
24 int t,n,m;
25 ll x[5],y[5];
26 ll nb; 
27 
28 ll numblack(ll x1,ll y1,ll x2,ll y2)
29 {
30     // 矩形里 黑色数量要+1的唯一情况： 
31     if((x2-x1+1)%2==1  &&  (y2-y1+1)%2==1 && (x1+y1)%2==1)
32         return (x2-x1+1)*(y2-y1+1)/2 +1;
33     else
34         return (x2-x1+1)*(y2-y1+1)/2 ;
35 }
36 
37 int main()
38 {
39     cin>>t;
40     while(t--)
41     {
42         scanf("%d%d",&n,&m);
43         for(int i=1;i<=4;i++)
44             scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);
45         
46         nb = numblack(1,1,m,n);
47         nb-= numblack( x[1],y[1],x[2],y[2] );
48         nb-= numblack( x[3],y[3],x[4],y[4] );
49         
50         ll xx1=max(x[1],x[3]);
51         ll xx2=min(x[2],x[4]);
52         ll yy1=max(y[1],y[3]);
53         ll yy2=min(y[2],y[4]);
54         if(xx1<=xx2 && yy1<=yy2) //如果重叠 加上重合部分(容斥定理) 
55             nb+= numblack( xx1,yy1,xx2,yy2 );
56         
57         nb+= (x[4]-x[3]+1)*(y[4]-y[3]+1);
58         cout<<1LL*n*m-nb<<' '<<nb<<endl;
59     }    
60 }