upcoj 2169 DP

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本文介绍了一个使用动态规划（DP）解决特定问题的方法：在一个整数数组中找到元素和能被m整除的最大子集。通过定义状态转移方程并采用两个数组交替记录状态的方式，有效地解决了大规模数据下的计算问题。

题意：求给出的数组中元素求和能被m整除的最大元素个数.

一开始想BFS搜索，数据太大，无果。太急去敲了，应该早就料到数据太大，但是有一个思路之后却总想去试试。。

好了，DP

状态转移方程dp【i】【（v+a【i】）%m】=max（dp【i】【（v+a【i】）%m】，dp【i-1】【v】+1） // dp[i][v]代表对于第i个状态数字处理时,能组成%m=v的数字的个数

但是由于规模将近5qw 直接存数组不行，用另外一个数组来记录前一个数组的状态。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
int a[550];
int dp[100100];
int fdp[100100];
int main()
{
    int T;
    cin>>T;
    while(T--)
    {
        int n,m;
        cin>>n>>m;int sum=0;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            cin>>a[i];
            sum+=a[i];
        }
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        memset(fdp,0,sizeof(fdp));
        fdp[0]=1;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            for(int j=0;j<m;j++)
            dp[j]=fdp[j];
            for(int j=0;j<m;j++)
            {

                if(fdp[j]>0)   //有j余出
                    {
                        dp[(j+a[i])%m]=max(dp[(j+a[i])%m],fdp[j]+1);
                    }
            }
            for(int j=0;j<m;j++)
            fdp[j]=dp[j];

        }
        cout<<fdp[0]-1<<endl;
    }
    return 0;
}