hdu 1541 树状数入门

最新推荐文章于 2019-09-21 03:11:30 发布

小狐狸jun

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树状数

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本文介绍了树状数组这一高效的数据结构，通过实例讲解了其在数组修改与前缀和计算中的应用。文章深入探讨了lowbit、sum及add等核心函数的功能，并提供了一段关于星星等级计算的代码示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

第一次接触树状数很神奇的一个结构，适用于快速修改数组和数组前n项求和！复杂度log(n);

题意：给出n个星星坐标按y为第一关键字x为第二关键字的顺序给出，星星左下角所包含的星星的个数为该星星的等级，输出0~n-1等级星星的个数；

这里给出图示方便了解树状数组结构：

主要掌握和理解几个函数的作用

lowbit（x）返回二进制表示最小进制幂2^k

sum（x）前x项和

add（x，y）x项修改增加y

代码：

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int N;
int ar[32005];              //数状数组
int c[32005];               //等级

int lowbit(int t)       //位运算，求最小幂2^k的k
{
    return t&(-t);
}
void add(int t,int v)           //对元素进行加法操作
{
    for(int i=t;i<=32005;i+=lowbit(i))
    {
        ar[i]+=v;
    }
}
int sum(int t)
{
    int s=0;
    for(int i=t;i>0;i-=lowbit(i))
    {
        s+=ar[i];
    }
    return s;
}
int main()
{
    int x,y;
    while(cin>>N)
    {
        memset(ar,0,sizeof(ar));
        memset(c,0,sizeof(c));
        for(int i=0;i<N;i++)
        {
            cin>>x>>y;
            c[sum(x+1)]++;          //等级为(sum(x+1)//求前面总星数)=前(x+1)项和
            add(x+1,1);             //第(x+1)个数组+1    数组下标从1开始  所以+1；
        }
        for(int j=0;j<N;j++)
        {
            cout<<c[j]<<endl;
        }
    }
}