一个字节中的1的个数

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#算法 #table #c

本文介绍了如何用C语言编写一个函数来计算一个字节中1的个数，提供了多种不同的解决方案，包括位操作和查找表方法。这些算法相比直接遍历的方法更加高效。

 编写一个 C 函数，该函数给出一个字节中被置 1 的位的个数，并请给出该题至少一个不同解法。

void oneofchar()
{
 unsigned char ch = 0x77;
 unsigned char temp = 1;
 int i,j=0;
 for(i = 0;i<8;i++)
 {
  if((ch & temp) != 0)
   j++;
  temp = temp << 1;
 }
 printf("0x%x/n",ch);
 printf("Count = %d /n",j);
}

这种方法确实有点傻了，方法很多，可以参见我的关于判断32位整数二进制中1的个数的算法   ，那里的方法是可以拿来做参考的。

下面是根据那篇文章来的算法。下面四种算法，比俺的算法爽了很多。

unsigned int FindOneInNumber_01(unsigned char x)

{

    unsigned int n;

    for(n=0; x; x >>= 1)

   

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[算法导论] 统计一个Byte中的“1”的个数
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单片机统计字节中1的个数
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统计一个Byte中1的个数，算法尽可能高性能——C++实现
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面试题 求一个字节中的1的位数
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求1个字节中的‘1’的个数
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S7-200SMART中位状态的变址读写以及统计字节中为1或0的数量.rar
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编写C 代码，计算一个字节中被置 1 的位的个数（4种解法）
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计算一个数二进制中1的个数超全解法（C语言）
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(1) 根据下述情况，分别编写程序，记录 BX 中 1 的个数（需要考虑 BX 中二进制 串的特殊情况），要求如下：  循环次数已知  循环次数未知 (2)
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一个字节中1的个数是多少
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统计一个字节中1的个数
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常见面试算法题：统计一个Byte中的“1”的个数
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高效计算一个字节中所有的1的个数。
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就如何高效计算一个字节中所有的1的个数的问题，本文提了三种方法。
编程珠玑 第九章 第7题 获取一个字节序列中1的个数
lonelycatcher小站
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首先对于每一个字节中，获取这个字节中1的个数，当然，不能将这个unsiged char 值转换成二进制数，然后再去统计1的个数，这种方法效率相当低下，这样就会想到位运算，位运算的一种好方法是利用 x &=x-1的方法，进行多少次计算，就有多少个1,然后对于一个字节，将每一个数(0-255)的1的个数存进一个数组，这样以后每取出一个字节，可以直接找到这个字节1个数。 int get_count(u
判断1个字节中被置1的位的个数
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判断1个字节中被置1的位的个数 #include <iostream> using namespace std; size_t calcHasOneBit(char ch) { size_t count = 0, i = 0; char val = 0; for (i = 0; i < 8; i++) { ...
字节中1的个数
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<think>好的，用户的问题是想要统计一个字节中二进制表示里1的个数，并且需要编程实现。我需要根据提供的引用内容来整理方法，并且给出具体的代码示例。 首先，我需要回忆一下用户提供的引用。引用[1]提到了使用x & (x-1)来统计1的个数，这个方法可以消除最右边的1，直到x变为0。引用[2]和[3]中的方法是通过移位操作，逐个检查每一位是否为1。引用[4]则提到了判断是否是2的幂的方法，但这里可能不太直接相关，但里面的NumberOf1函数可能有参考价值。 用户的问题是关于一个字节，也就是8位的数据。所以无论是用循环32次的还是其他方法，可能需要调整为循环8次，或者直接处理字节的8位。 首先，我需要总结几种不同的方法： 1. 循环移位法：将数的每一位依次右移到最低位，然后与1进行与操作，统计结果是否为1。这种方法简单直接，适用于任何位数的统计。不过对于字节来说，循环8次就够了，而不是32次。 2. Brian Kernighan算法：利用x & (x-1)每次消除最右边的1，直到数变为0。这种方法循环次数等于1的个数，效率更高。 接下来，我需要根据这两种方法给出具体的代码实现。用户可能需要C语言的示例，因为引用中的例子都是C语言的，但问题中没有明确说明编程语言。不过用户的问题中提到的是编程实现，所以可能需要具体的代码。 另外，用户的问题是关于一个字节，所以输入的数据应该是0到255之间的整数。在代码中，可能需要将变量类型声明为unsigned char或者使用位掩码来确保只处理一个字节。 现在，需要考虑代码的正确性。例如，在移位法中，对于有符号数，右移可能会填充符号位，导致错误。所以应该使用无符号类型，比如unsigned char。比如，在C语言中，处理一个字节的话，可以读取输入为unsigned char类型，或者在函数内部进行处理。 例如，对于方法一，循环移位： 函数接收一个unsigned char类型的参数，循环8次，每次右移i位并与1相与，统计结果是否为1。这样可以得到正确的1的个数。 对于方法二，Brian Kernighan算法： 每次执行x = x & (x - 1)，直到x为0。每次操作都消除一个1，因此循环次数等于1的个数。这对于一个字节的数据来说，最多循环8次。 另外，还可以考虑查表法，即预先计算0到255每个数的1的个数，然后直接查表。这种方法在需要频繁调用时效率很高，但可能占用额外内存空间。不过用户可能没有提到这种方法，但可能值得作为第三种方法介绍。 现在，需要将这些方法整理成步骤清晰的回答，并给出代码示例。同时，根据用户的要求，生成相关问题。 在代码中，需要注意变量类型的正确性，比如使用无符号类型，避免符号位的干扰。例如，在C语言中，如果使用int类型，但输入的是负数，那么右移操作会补符号位，导致统计错误。因此，处理字节的时候，应该将输入转换为unsigned char类型，或者确保处理的是无符号数。 例如，当用户输入一个整数时，可以将其转换为unsigned char类型，或者使用位掩码来取最低的8位。例如，n = num & 0xFF; 这样可以确保只处理一个字节的数据。 现在，综合以上思路，编写回答部分： 首先介绍问题，然后分方法说明，每种方法给出原理和代码示例。最后生成相关问题。 需要确保所有数学表达式用$...$，例如在Brian Kernighan算法中，可以提到x & (x-1)的作用，可能用LaTeX格式表示，如$x \& (x-1)$。不过LaTeX中的位运算符可能需要用\text{或}其他方式处理，或者直接使用代码格式。但根据用户示例中的写法，可能直接使用代码块中的符号即可，而在文本中用$...$包裹代码表达式，比如$x \& (x - 1)$。 另外，引用部分需要正确标注。例如，在提到Brian Kernighan算法时，引用[1]提到x & (x-1)用于统计1的个数，因此需要在相关位置添加引用标记[^1]。 最后，生成相关问题，比如如何优化效率，其他统计方法，或者应用场景等。 现在，检查是否有遗漏或错误： - 方法是否正确：是的，移位法和Brian Kernighan算法都是经典方法。 - 代码是否正确：需要确保变量类型是无符号，循环次数正确。 - 引用是否正确：是的，引用[1]对应Brian Kernighan的方法，引用[2][3]对应移位移位法。</think>要统计一个字节（8位）中二进制表示里1的个数，可通过以下两种经典方法实现： --- ### 方法一：逐位检查法 通过右移操作逐个检查每一位是否为1。对于字节（8位），只需循环8次： ```c #include <stdio.h> int count_ones(unsigned char n) { int count = 0; for (int i = 0; i < 8; i++) { if ((n >> i) & 1) { // 右移i位后与1相与，判断是否为1 count++; } } return count; } int main() { unsigned char num; scanf("%hhu", &num); printf("1的个数: %d\n", count_ones(num)); return 0; } ``` **原理**：每次右移一位，通过`(n >> i) & 1`提取第$i$位的值，若为1则计数[^2][^3]。 --- ### 方法二：Brian Kernighan算法 利用$x \& (x-1)$消除最右侧的1，直到数值为0： ```c #include <stdio.h> int count_ones(unsigned char n) { int count = 0; while (n) { n &= (n - 1); // 消除最右侧的1 count++; } return count; } int main() { unsigned char num; scanf("%hhu", &num); printf("1的个数: %d\n", count_ones(num)); return 0; } ``` **原理**：每次操作$n \& (n-1)$会将二进制中最右边的1变为0，循环次数等于1的个数。 --- ### 方法三：查表法（空间换时间） 预先存储0~255所有值的1的个数，直接查表： ```c #include <stdio.h> // 预先生成0~255的1的个数表 int lookup_table[256] = { 0,1,1,2,1,2,2,3,1,2,2,3,2,3,3,4,1,2,2,3,2,3,3,4,2,3,3,4,3,4,4,5, // ...（此处需补全所有256项） }; int count_ones(unsigned char n) { return lookup_table[n]; } int main() { unsigned char num; scanf("%hhu", &num); printf("1的个数: %d\n", count_ones(num)); return 0; } ``` **优势**：时间复杂度$O(1)$，适合高频调用场景。 ---
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