matlab 傅立叶变化测试

最新推荐文章于 2023-04-23 11:13:54 发布

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本文介绍了一种实现离散傅立叶变换(DFT)及其逆变换(IDFT)的方法，并通过MATLAB代码进行了验证。该方法使用了复数指数形式的旋转因子来计算信号的频谱，并成功地将变换后的信号恢复到原始状态。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

傅立叶变换函数

function [ Xk ] = MyDft( xn,N )

n = 0:1:N-1;
k = n;

WN = exp(-1i*2*pi/N);
nk = n'*k;
WNnk = WN.^nk;
Xk = xn*WNnk;

end

傅立叶反变换函数

function [ xn ] = myIdft( xk,N )

n = 0:1:N-1;
k = 0:1:N-1;
WN = exp(-1i*2*pi/N);
nk = n'*k;
WNnk = WN.^(-nk);
xn = xk*WNnk/N;

end

变换和反变换函数测试

clc;
clear;

N = 512;
fs = 250;
t = 0:1/fs:(N-1)/fs;

x = 2*sin(2*pi*60*t) + sin(2*pi*80*t);

%plot(t,x);
y = MyDft(x,N);

f = (0:N-1)*fs/N;

xn = myIdft(y,N);

figure('name','DFT测试');

subplot(121);plot(t,x,t,real(xn));title('原始以及变换反变换后信号');
subplot(122);plot(f(1:N/2),abs(y(1:N/2)));title('频谱分析');