散列的定义与整数散列

一般来说，散列可以浓缩成一句话：将元素通过一个函数转化为整数，使得该整数可以尽量唯一地代表这个元素。其中，把这个转换函数称为散列函数H，也就是说，如果该元素在转换前为key,那么转换后就是一个整数H（key)

常见的散列函数有直接地址法、平方取中法、除留余数法等。其中，直接地址法是指恒等变换H(key)=key或是线性变换（即H(key)=a*key+b),而平方取中法指取key的平方的中间若干位作为hash值（很少用），一般来说比较常用的是除留余数法

除留余数法：是指把key除以一个数mod得到的余数作为hash值的方法

通过这个函数，可以把很大的数转化为不超过mod的整数，这样就可以将它作为可行的数组的下标（注意：表长TSize必须不小于mod,不然会产生越界）。显然，当mod是一个素数时，H（key）能尽可能覆盖[0,mod)范围内的每一个数。

但是稍加思考就可以注意到：通过除留余数法可能会有两个不同的数key1和key2，它们的hash值是相同的，我们把这种情况叫做冲突

解决冲突的方法：一、线性探测法、二、平方探测法；三、链地址法（拉链法），其中第一种和第二种新计算了hash值，又称为开放地址法

线性探测法

当得到key的hash值H(key)，但是H(key)的位置已经被占用，那么就检查下一个位置H(key)+1是否被占用，如果没有，就使用这个位置，否则就继续检查下一个位置，hash值再加1.如果hash值超过了表长，那么就回到表的首位，继续循环，直到找到一个可用的位置或者表中的位置都已经被占用，显然，这个做法容易导致扎堆，即连续若干个位置都已经被使用过，在一定程度上会降低效率。

平方探测法

在平方探测法中，为了尽可能避免扎堆现象，当表中下标为H(key)的位置被占时，将按照下面的顺序检查表中的位置，H(key)+1^2,H(key)-1^2、H(key)+2^2,H(key)-2^2……，如果检查过程中H(key)+k^2超过了表长TSize,那么就把H(key)+k^2对表长TSize取模，如果出现H(key)-k^2小于0的情况（假设表的首位为0），那么将(H(key)-k^2)%TSize+TSize)%TSize作为结果（等价于H(key)-k^2不断加上TSize直到出现第一个非负数，如果想要避免负数的麻烦的麻烦，可以只进行正向的平方探测，可以证明，如果k在[0,Tsize)范围内无法找到位置，那么当k>=TSize时，也一定无法找到位置

链地址法

和上面两种方法不同，链地址法不计算新的hash值，而是把所有H(key)相同的key连接成一条单链表。这样可以设定一个数组Link，范围是link[0]~link[mod]，其中,link[h]存放H(key)=h的一条单链表，于是当多个关键字key的hash值都是h时，就可以把这些冲突的key用单链表连接起来，此时就可以遍历这条单链表来寻找H(key)=h的key值。

当然，一般来说，可以使用标准库中的map来直接使用hash的功能，（C++11以后可以用unordered_map,速度更快），因此除非必须模拟这些方法或是对算法的效率要求比较高，一般不需要自己实现上面解决冲突的方法