树的遍历

这篇博客探讨了树的两种遍历方法:先根遍历和层次遍历。先根遍历遵循访问根节点,然后左右子树的递归原则;层次遍历则按层次从上至下逐层访问。文章提供了代码示例,说明了层次遍历可以通过队列实现,并讨论了如何在结构体中记录结点的层号。

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树的先根遍历

 

树的先根遍历,即总是先访问根节点,再去访问左右子树,是一个递归访问的概念,因为对根结点的子树而言,同样可以划分为根节点和若干子树,这种遍历方式称为树的先根遍历。

代码如下:(简单框架)

void preorder(int root){
	printf("%d",Node[root].data);//访问当前结点
	for(int i=0;i<Node[root].child.size();i++){
		preorder(Node[root].child[i]);//递归访问结点root的所有子结点 
	} 
}

树的层次遍历

 

树的层次遍历与二叉树的层次遍历的思路是一样的,即总是从树根开始,一层一层的向下进行访问。

树的层次遍历的实现方法和二叉树的类似,一般是使用队列来存放结点再数组中的下标,每次取出队首元素来访问,将其子结点加入队列,直到队列为空,可以在二叉树的层次遍历的基础上来写出树的层次遍历。

代码如下:

void LayerOrder(int root){
	queue<int>q;
	q.push(root);
	while(!q.empty()){
		int front=q.front();//取出队首元素
		printf("%d ",Node[front].data);//访问当前结点的数据域
		q.pop();
		for(int i=0;i<Node[front].child.size();i++){
			q.push(Node[front].child[i]);
		} 
	}
}

同样的,如果需要对结点的层号进行求解,只需要在结构体node的定义中增加变量来记录结点的层号

struct node{
	int layer;//记录层号
	int data;
	vector<int>child; 
};

于是树的层次遍历就可以写成下面这样

void LayerOrder(int root){
	queue<int>q;
	q.push(root);
	Node[root].layer=0;
	while(!q.empty()){
		int front=q.front();//取出队首元素
		printf("%d ",Node[front].data);//访问当前结点的数据域
		q.pop();
		for(int i=0;i<Node[front].child.size();i++){
			int child=Node[front].child[i];
			Node[child].layer=Node[front].layer+1;
			q.push(Node[front].child[i]);
		} 
	}
}

 

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