机器翻译(动态规划)

开始填补今年清北的坑，，，


定义a[i][j]是给前i个公司分配j台机器产生的最大收益


根据mzx老(da)师(lao)所讲，动规题先写爆搜

int dfs(int i,int j)//给前i个公司分配j台机器的最收益
{
    if(i==0||j==0) return 0;
    int ans=0;
    if(f[i[[j]!=-1) return f[i][j];
    for(int k=0;k<=j;k++)
        ans=max(ans,a[i][k]+dfs(i-1,j-k);
    return ans;
}

可以定义一个f[i][j]来存储ans已达到记忆化的效果


这样状态转移方程就得出来了

f[i][j]=max(f[i][j],a[i][k]+f[i-1][j-k];

f[i][j]可以由前一个状态f[i-1][k],k枚举一下前i-1个公司分配k个的情况


其实就是个01背包，，


不过这题还有一个问题就是怎样输出方案


这里用的办法是：查找目标状态由哪个状态递推而来然后向后退(也是根据状态转移方程)

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=5010;
int n,m;
int a[maxn][maxn];//给i个分配j台机器的最大收益 
int f[maxn][maxn];
void work()
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=0;j<=m;j++)
            for(int k=0;k<=j;k++)
                f[i][j]=max(f[i][j],a[i][k]+f[i-1][j-k]);
    cout<<f[n][m]<<endl;
}
void print_ans(int i,int j)
{
    if(i==0) return;
    for(int k=j;k>=0;k--)
    {
        if(f[i][j]==f[i-1][j-k]+a[i][k])
        {
            print_ans(i-1,j-k);
            cout<<i<<" "<<k<<endl; 
            break;
        }
    }
}
int main()
{
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
            cin>>a[i][j];
    work();
    print_ans(n,m);
    return 0;
}