合并两个有序数组

题目传送门：https://leetcode.cn/problems/merge-sorted-array/description/?envType=study-plan-v2&envId=top-interview-150

问题描述

给你两个按 非递减顺序 排列的整数数组 nums1 和 nums2，另有两个整数 m 和 n ，分别表示 nums1 和 nums2 中的元素数目。

请你 合并 nums2 到 nums1 中，使合并后的数组同样按 非递减顺序 排列。

注意：最终，合并后数组不应由函数返回，而是存储在数组 nums1 中。为了应对这种情况，nums1 的初始长度为 m + n，其中前 m 个元素表示应合并的元素，后 n 个元素为 0 ，应忽略。nums2 的长度为 n 。

解法

解决这个问题的关键在于利用nums1数组后部的空闲空间(初始化为0)，从数组的尾部开始比较和放置元素，以避免覆盖nums1中尚未处理的元素。

1. 初始化指针

• 设置指针 i指向 nums1 的最后一个有效元素（索引为 m - 1）。
• 设置指针 j指向 nums2 的最后一个元素（索引为 n - 1）。
• 设置指针 k指向 nums1 数组的最后一个位置（索引为 m + n - 1）。

2. 从后向前比较和合并

• 比较 nums1[i]和 nums2[j]，将较大的那个元素放入 nums1[k]。这里的依据是，两个数组都是非递减的数组。
• 相应地移动指针（i或 j以及 k都减 1）。
• 重复此过程，直到其中一个数组的所有元素都被处理完。

3. 处理剩余元素

• 如果 nums2 中还有剩余元素（即 j >= 0），说明这些元素是当前最小的，需要将它们复制到 nums1 的前端。
• 如果 nums1 中还有剩余元素，则不需要额外处理，因为它们已经位于正确的位置。

这种方法的时间复杂度是O(m + n)，空间复杂度为O(1)。

class Solution {
    public void merge(int[] nums1, int m, int[] nums2, int n) {
        int i = m - 1; // nums1数组有效元素的结尾
        int j = n - 1;
        int k = m + n - 1; // nums1数组的结尾
        while (i >= 0 && j >= 0) {
            if (nums1[i] > nums2[j]) {
                nums1[k] = nums1[i];
                i--;
            } else {
                nums1[k] = nums2[j];
                j--;
            }
            k--;
        }
        while (j >= 0) {
            nums1[k] = nums2[j];
            j--;
            k--;
        }
    }
}