第68题 Single Number II-优快云博客

本文介绍如何在数组中找到仅出现一次的整数，每个其他整数都出现了三次。利用位操作解决该问题，确保算法具有线性时间复杂度且不使用额外内存。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Given an array of integers, every element appears three times except for one. Find that single one.

Note:
Your algorithm should have a linear runtime complexity. Could you implement it without using extra memory?

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Solution in C++ 1:

class Solution {
public:
    int singleNumber(vector<int>& nums) {
        if(nums.size()==0) return 0;
        int one=0, two=0, three=0;
        for(int i=0; i<nums.size(); i++){
            two |= one&nums[i];
            one ^= nums[i];
            three = one&two;
            
            two &= ~three;
            one &= ~three;
        }
        return one;
    }
};

按比特求逻辑关系，注意2要放在1前面，否则会被1的新值影响。

Solution in C++ 2:

class Solution {
public:
    int singleNumber(vector<int>& nums) {
        if(nums.size()==0) return 0;
        int solu[32];   //int值共有32位来储存
        memset(solu, 0, sizeof(solu));
        for(int i=0; i<nums.size(); i++){
            for(int index=0; index<32; index++){
               if ((nums[i]>>index)&1)  
                {  
                    solu[index]++;  
                }  
            }
        }
        int result=0;
        for(int i=0; i<32; i++){
            result += (solu[i]%3<<i);
        }
        return result;
    }
};

Note:

这里我们需要重新思考，计算机是怎么存储数字的。考虑全部用二进制表示，如果我们把第 i^th 个位置上所有数字的和对3取余，那么只会有两个结果 0 或 1 (根据题意，3个0或3个1相加余数都为0). 因此取余的结果就是那个 “Single Number”.

一个直接的实现就是用大小为 32的数组来记录所有位上的和。