5、数学建模、机器学习与智能计算相关问题研究

数学建模、机器学习与智能计算相关问题研究

1. 多属性决策问题分析

在商业决策中，企业常常需要从众多候选方案中选择最合适的一个。以一家顶尖制药公司XYZ为例，为了拓展海外业务，行政部门需要从多个候选国家中挑选合适的投资目标。经过初步评估，选定了三个国家U1、U2、U3作为备选，决策依据包括三个标准：政治与政策（V1）、人类发展指数（HDI，V2）和人口密度（V3）。

决策过程通过以下步骤进行：
1. 构建犹豫模糊决策矩阵 ：决策者对三个国家在各项标准下进行评估，得到犹豫模糊决策矩阵，如表1所示。
| | H1 | H2 | H3 |
| — | — | — | — |
| G1 | (0.3, 0.6, 0.6) | (0.2, 0.4, 0.5) | (0.3, 0.5, 0.5) |
| G2 | (0.6, 0.9, 0.9) | (0.6, 0.7, 0.8) | (0.3, 0.4, 0.5) |
| G3 | (0.5, 0.6, 0.7) | (0.2, 0.9, 0.9) | (0.7, 0.8, 0.8) |

2. 修正犹豫模糊决策矩阵 ：使所有犹豫模糊元素（HFEs）的长度相等，得到修正后的矩阵，如表2所示。
   | | H1 | H2 | H3 |
   | — | — | — | — |
   | G1 | (0.3, 0.6) | (0.2, 0.4, 0.5) | (0.3, 0.5) |
   | G2 | (0.6, 0.9) | (0.6, 0.7, 0.8)