25、细胞自动机在催化反应模拟与同步算法中的应用

细胞自动机在催化反应模拟与同步算法中的应用

在并行和分布式系统中，大规模网络的同步是一个重要且基础的计算问题。同时，对化学反应的模拟也有助于我们理解反应机制和优化反应条件。本文将围绕细胞自动机在一氧化碳氧化反应模拟以及同步算法中的应用展开介绍。

一氧化碳氧化反应的异步细胞自动机（ACA）模拟

• 反应规则与操作 ：在一氧化碳氧化反应的模拟中，存在多种反应规则。$\theta_5$ 代表六方（hex）与 1×1 结构之间的相变，$\theta_6$ 和 $\theta_7$ 分别是氧气在 hex 和 1×1 上的吸附，$\theta_8$ 是一氧化碳吸附（$CO_{ads}$）的扩散，$\theta_9$ 是 $CO_{ads}$ 与氧气吸附（$O_{ads}$）之间的相互作用。将操作 $\Theta(i, j)$ 应用于单元格 $(i, j)$ 时，会以概率 $p_l$ 从 $\theta_l$ 或 $\theta(l, 9)$（$l = {1, …, 8}$）中选择一个规则，并在 $T(i, j)$ 中计算新的单元格状态。概率 $p_l$ 根据给定的速率系数 $k_l$ 计算。$\theta_9$ 会在 $\theta_l$（$l \in {1, 6, 7, 8}$）之后立即执行，因此使用叠加规则 $\theta(l, 9)$。应用 $\theta(l, 9) = \theta_9(\theta_l)$（$l = 6, 7, 8$）时，需要使用模板 $T_{13}(i, j)$，它是 $\theta_l$ 和 $\theta_9$ 模板的并集。
• 模拟过程 ：模拟采用异