Shuyu Fang

所谓逆转字符串，就是将一个字符串头尾倒置，变成一个新的字符串如：abcde -> edcbacccaa -> aaccc逆转字符串可以在线性时间内完成，所需时间与字符串长度成正比。逆转的方法很简单，只需要遍历一半字符串，并将对应位置上的字符对换即可。字符串中的字符对应一个正整数，因此下面的三种方法都是利用了变换两个整型变量的思想。1、利用最简单的交换两个变量的值的方法，即

主要用来解形如ax+by=gcd(a,b)的线性方程，其中gcd(a,b)表示a和b的最大公约数。利用扩展欧几里得算法可以求得gcd(a,b)，同时返回方程的一个解。若方程的一个解是(x1,y1)，则(x1+bk,y1-ak)都是方程的解，其中k是整数。实现的代码如下：#include#includeusing namespace std;__int64 e

Sparse Table算法，简称ST算法，可以用来求解RMQ（区间最值查询）问题。RMQ问题的形式一般是：存在一个大数组，要求对于给定的起点和终点，迅速回答出这段区间的最大值或最小值。朴素的方式是扫描起点到终点的所有数，维护其中的最值，这样的复杂度是O(n^2)的，速度太慢。ST算法是使用的是类似于二分的动态规划思想，其复杂度是O(nlogn)，因此查询速度非常快。ST算法的执行过程

归并排序是一种效率非常高的并且稳定的排序算法，借助临时数组，其平均时间复杂度为O(nlogn)。类似于快速排序，归并排序也是使用分治法将数组逐步分割成更小的数组进行排序。但快速排序是采用枢纽元将数组的元素分成左右两部分，这是导致不稳定的原因所在。而归并排序则是逐步将两个有序数组合并成一个新的有序数组，对于值相等的元素，它们的相对位置是不会改变的，因此算法是稳定的。下面通过一个例子来说明归并

对于a^b，普通的求法是用一个循环一直乘b个a，这样的方法对于某些题目来说可能显得比较慢。二分快速幂是一种利用b的二进制特征来快速求a^b的算法。例如：a = 2, b = 35则b的二进制表示形式为100011则 a^b = (2^32) * (2^2) * (2^1)有了这样的思路之后，就不用循环b次了。假设b的二进制表示有n位，从后往前依次为第1-n位，初始结果为

最小覆盖子串：对于某个字符串s，它的最小覆盖子串指的是长度最小的子串p，p满足通过自身的多次连接得到q，最后能够使s成为q的子串。比如：对于s="abcab"，它的最小覆盖子串p="abc"，因为p通过在它后面再接上一个p（即重叠0个字符），可以得到q="abcabc"，此时s是q的子串。对于s="ababab"，它的最小覆盖子串为p="ab"。根据KMP算法的next数组的定义，

const int N = 100005;char str[N]; //原字符串char s[N << 1]; //用'#'作为间隔填充之后的字符串int p[N << 1]; //p[i]表示以第i个字符为中心的回文子串的长度加1int len;int ans; //最长回文子串的长度void Manacher(){ int i; int mx; //mx表示当前回文子串