POJ3615 跨栏最大高度（多源最短路径）

最新推荐文章于 2024-05-13 15:01:06 发布

原创最新推荐文章于 2024-05-13 15:01:06 发布 · 925 阅读

1 ·

CC 4.0 BY-SA版权

ACM解题报告专栏收录该内容

47 篇文章

订阅专栏

本文介绍了如何使用FLOYD算法解决多源最短路径问题，通过更新每对点之间的最大高度，实现了路径经过栏高度最小的目标。详细解释了算法实现过程，并提供了代码示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

有N个地点，它们之间存在M条单向路径，每条路径中间有一个栏。现在给定一些起点和终点，要求找出它们之间的一条路径，使路径经过的栏的高度的最大值最小。

简单的多源最短路径，把路径值变成经过的最大高度值，用FLOYD算法更新每对点之间的最大高度值，然后对于每个起点和终点输出它们之间的最大高度值，若无法从起点到达终点，则输出-1。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int N = 305;
const int MAX = 0xfffffff;

int n, m, t;
int edge[N][N];

void floyd()
{
	int tmax;
	for (int k = 1; k <= n; ++k)
	{
		for (int i = 1; i <= n; ++i)
		{
			for (int j = 1; j <= n; ++j)
			{
				int tmax = edge[i][k] > edge[k][j] ? edge[i][k] : edge[k][j];
				if (tmax < edge[i][j]) edge[i][j] = tmax;
			}
		}
	}
}

int main()
{
	int beg, end, dis;
	scanf("%d%d%d", &n, &m, &t);
	for (int i = 1; i <= n; ++i)
	{
		for (int j = 1; j <= n; ++j)
		{
			edge[i][j] = MAX;
		}
	}
	for (int i = 0; i < m; ++i)
	{
		scanf("%d%d%d", &beg, &end, &dis);
		edge[beg][end] = dis;
	}
	floyd();
	for (int i = 0; i < t; ++i)
	{
		scanf("%d%d", &beg, &end);
		if (edge[beg][end] == MAX) printf("-1\n");
		else printf("%d\n", edge[beg][end]);
	}
	return 0;
}