最小覆盖子串的长度

最小覆盖子串：对于某个字符串s，它的最小覆盖子串指的是长度最小的子串p，p满足通过自身的多次连接得到q，最后能够使s成为q的子串。

比如：

对于s="abcab"，它的最小覆盖子串p="abc"，因为p通过在它后面再接上一个p（即重叠0个字符），可以得到q="abcabc"，此时s是q的子串。

对于s="ababab"，它的最小覆盖子串为p="ab"。

根据KMP算法的next数组的定义，设字符串s的长度为n，则next[n] = next[n - 1]，n-1为s的最后一位。

next[n]表明s[0,1,2,...,next[n]-1] == s[n-next[n],...,n-1]，设这两段分别为s1和s2。

若s1和s2的长度之和小于s的长度，则说明s1和s2分别为不重叠的前缀和后缀，则最小覆盖子串必为s截去s2之后得到的前缀。

若s1和s2的长度之和大于等于s的长度，则最小覆盖子串也必为s截去s2之后得到的前缀。

以上两种情况都可以推出这个结论：最小覆盖子串是s的前缀，它的长度为n-next[n]。

http://blog.youkuaiyun.com/fjsd155/article/details/6866991 详细解释可以看这篇博文。