【蓝桥杯】2015年第六届蓝桥杯省赛真题-Java语言B组-6-加法变乘法

加法变乘法

我们都知道：1+2+3+ ... + 49 = 1225
现在要求你把其中两个不相邻的加号变成乘号，使得结果为2015

比如：
1+2+3+...+10*11+12+...+27*28+29+...+49 = 2015
就是符合要求的答案。

请你寻找另外一个可能的答案，并把位置靠前的那个乘号左边的数字提交
（对于示例，就是提交10）。

注意：需要你提交的是一个整数，不要填写任何多余的内容。

分析：
假设a和b为符合条件的未知数，

①1+2+……+a*(a+1)+…… +b*(b+1)+……+49 = 2015
②1+2+……+a+(a+1)+……+b+(b+1)+……+49 = 1225

我们由①-②式可得，

设

num1=a*(a+1)+b*(b+1)， num2=a+(a+1)+b+(b+1)，
则
num1 - num2 == 790

根据这个条件来枚举判断即可。

代码：

public class Main {

	public static void main(String[] args) {
		for (int a = 1; a < 47; a++) {
			for (int b = a+2; b < 49; b++) {
				int num1 = a*(a+1)+b*(b+1);
				int num2 = a+(a+1)+b+(b+1);
				if(num1 - num2 == 790 ) {
					System.out.print(a + " ");
					System.out.print(b + " ");
					System.out.println();
				}
			}
		}
	}
}

答案：16