1534. 统计好三元组

给你一个整数数组 arr ,以及 ab 、c 三个整数。请你统计其中好三元组的数量。

如果三元组 (arr[i], arr[j], arr[k]) 满足下列全部条件,则认为它是一个 好三元组 。

  • 0 <= i < j < k < arr.length
  • |arr[i] - arr[j]| <= a
  • |arr[j] - arr[k]| <= b
  • |arr[i] - arr[k]| <= c

其中 |x| 表示 x 的绝对值。

返回 好三元组的数量 。

 

示例 1:

输入:arr = [3,0,1,1,9,7], a = 7, b = 2, c = 3
输出:4
解释:一共有 4 个好三元组:[(3,0,1), (3,0,1), (3,1,1), (0,1,1)] 。

示例 2:

输入:arr = [1,1,2,2,3], a = 0, b = 0, c = 1
输出:0
解释:不存在满足所有条件的三元组。

 

提示:

  • 3 <= arr.length <= 100
  • 0 <= arr[i] <= 1000
  • 0 <= a, b, c <= 1000

public class Solution1534 {
	public int countGoodTriplets(int[] arr, int a, int b, int c) {
		int count = 0;
		for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
			for (int j = 0; j < arr.length; j++) {
				for (int k = 0; k < arr.length; k++) {
					if (i < j && j < k) {
						if (Math.abs(arr[i] - arr[j]) <= a && Math.abs(arr[j] - arr[k]) <= b
								&& Math.abs(arr[i] - arr[k]) <= c) {

							count = count + 1;
						}
					}

				}

			}
		}
		return count;

	}

	public static void main(String[] args) {
		int[] arr = { 3, 0, 1, 1, 9, 7 };
		int a = 7, b = 2, c = 3;

		Solution1534 s = new Solution1534();

		System.out.println(s.countGoodTriplets(arr, a, b, c));
	}
}

 

### 关于 LeetCode 题目 1534统计三元组”的 C++ 解题思路 #### 问题描述 给定一个长度为 `n` 的整数数组 `arr` 和三个正整数 `a`, `b`, `c`,定义一个“好三元组” `(i, j, k)` 满足以下条件: - `0 <= i < j < k < n` - `|arr[i] - arr[j]| <= a` - `|arr[j] - arr[k]| <= b` - `|arr[i] - arr[k]| <= c` 目标是计算这样的“好三元组数量。 --- #### 方法一:暴力枚举法 最简单的解决方案是对所有的可能组合进行遍历并逐一验证是否符合条件。这种方法的时间复杂度较高,适用于数据规模较小的情况。 以下是基于此方法的 C++ 实现: ```cpp class Solution { public: int countGoodTriplets(vector<int>& arr, int a, int b, int c) { int count = 0; int n = arr.size(); for(int i = 0; i < n - 2; ++i){ for(int j = i + 1; j < n - 1; ++j){ if(abs(arr[i] - arr[j]) > a) continue; // 提前剪枝 for(int k = j + 1; k < n; ++k){ if(abs(arr[j] - arr[k]) <= b && abs(arr[i] - arr[k]) <= c){ count++; } } } } return count; } }; ``` 上述代码通过三层嵌套循环分别迭代索引 `i`, `j`, `k` 并检查其对应的值是否满足约束条件[^1]。为了提高效率,在第二层循环中加入了提前退出机制以减少不必要的比较次数。 --- #### 方法二:优化后的枚举算法 虽然无法完全避免 O(n³) 时间复杂度,但可以利用一些技巧进一步降低实际运行时间。例如,在每次进入第三层循环之前先判断当前候选对 `(i,j)` 是否有可能构成有效的好三元组;如果不可能,则跳过该次外层循环中的剩余部分。 改进版伪代码如下所示(未提供具体实现细节): ```plaintext for each valid pair (i,j): collect all possible candidates of k that satisfy the conditions with respect to both j and combined constraints from i. ``` 这种预处理方式能够显著提升性能表现尤其当输入参数较大时效果更加明显. --- #### 性能分析与总结 对于本题而言由于最大允许范围仅为100因此即使采用朴素的方法也能获得可接受的结果速度。然而随着未来可能出现更大尺寸的数据集则需考虑更高效的策略比如借助哈希表或者树状结构辅助快速查找潜在匹配项从而达到降维打击的目的即把原本立方级别的操作压缩至平方甚至线性级别完成整个过程[^4]。 ---
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