旅行家的预算

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- 题目

题目

题目描述

一个旅行家想驾驶汽车以最少的费用从一个城市到另一个城市(假设出发时油箱是空的)。给定两个城市之间的距离d1、汽车油箱的容量c（以升为单位）、每升汽油能行驶的距离d2、出发点每升汽油价格p和沿途油站数n，油站i离出发点的距离d[i]、每升汽油价格p[i]。计算结果四舍五入至小数点后两位。如果无法到达目的地，则输出-1。

输入

输入共n+1行，第一行为d1,c,d2,p,n，以下n行，每行两个数据，分别表示该油站距出发点的距离d[i]和该油站每升汽油的价格p[i]。两个数据之间用一个空格隔开。1 <= n <= 100

输出

一行，输出最少费用。计算结果四舍五入至小数点后两位。如果无法到达目的地，则输出-1。

样例输入

275.6 11.9 27.4 2.8 2
102.0 2.9
220.0 2.2

样例输出

26.95

分析

首先我们来解析一下题目，有以下几种情况：

输出“-1”时，相邻两地间的距离>油箱容积*每升油能走的距离
如果在当前点能到达的油站中有p[i]>p[now]的，就把油加到刚好能达到那个油站的程度
如果上一个条件不成立，就把油箱加满，开到能达到的油站中最便宜的那个去

（想一想：贪心策略的证明）

证明
1：很简单，基本上都能想到
2：如果要到达点Q，在需要钱数更小的情况下，显然应该让在现在所在的油站加的油尽量少，而在下一个较便宜的油站加的多一点
3 : 基本上都能想到

代码

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct node 
{
    double away/*离起点的距离*/,spend/*当前油站油的价格*/;
};
node way[105];
double to_last,V,can,first_spend;
int n;
bool cmp(const node& x,const node& y)//将路程按从小到大排序
{
    if(x.away==y.away)
        return x.spend<y.spend;
    return x.away<y.away;
}
int main()
{
    scanf("%lf %lf %lf %lf %d",&to_last,&V,&can,&first_spend,&n);
    way[n+1].away=to_last/can;way[0].spend=first_spend;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%lf %lf",&way[i].away,&way[i].spend);
        way[i].away/=can;//预处理：走完这段路程需要多少汽油
    }
    sort(way+0,way+n+2,cmp);
    int now=0;//现在所在的油站
    double nowV=0/*现在的油量*/,sum=0/*需要的钱数*/;
    while(now<=n)
    {
        if(way[now+1].away-way[now].away>V)//如果这段路程>加满油后能走的
        {
            printf("-1");
            return 0;
        }
        int flag=now+1,flag1=0/*第一个比当前油站价格小的油站编号*/;
        for(int i=now+1;i<=n;i++)
            if(way[i].away-way[now].away<=V)//如果能到达
            {
                if(!flag1&&way[i].spend<way[now].spend)//如果是第一个比当前油站价格小的油站
                    flag1=i;
                if(way[flag].spend>way[i].spend)//寻找最低的油价
                {
                    flag=i;
                }
            }
            else
                break;
        if(flag1)//如果有油站比当前油站价格低
            if(nowV>way[flag1].away-way[now].away)//油箱油足够的情况
            {
                nowV-=way[flag1].away-way[now].away;
                now=flag1;
            }
            else
            {
                sum+=(way[flag1].away-way[now].away-nowV)*way[now].spend;
                nowV=0;
                now=flag1;
            }
        else 
            if(V>=way[n+1].away-way[now].away)//如果能直接开到终点
                if(nowV>=way[n+1].away-way[now].away)//现有油量够
                    now=n+1;
                else
                {
                    sum+=(way[n+1].away-way[now].away-nowV)*way[now].spend;
                    now=n+1;
                }
            else
            {
                sum+=(V-nowV)*way[now].spend;
                nowV=V-(way[flag].away-way[now].away);
                now=flag;
            }
    }
    if(sum)
        printf("%.2lf\n",sum);
    else
        printf("-1");
    return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/SteinGate/p/9337442.html