LeetCode_236. 二叉树的最近公共祖先-优快云博客

本文介绍了一种寻找二叉树中两个指定节点的最近公共祖先(LCA)的算法。通过递归方法检查目标节点是否位于当前节点的左右子树，从而确定LCA。示例展示了如何使用此算法解决特定问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述：
给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

例如，给定如下二叉树: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4]
在这里插入图片描述
示例 1:

输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1
输出: 3
解释: 节点 5 和节点 1 的最近公共祖先是节点 3。
示例 2:

输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4
输出: 5
解释: 节点 5 和节点 4 的最近公共祖先是节点 5。因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。

思路：以当前节点为根节点，查找p和q在左子树还是右子树。如果在两侧子树上，则当前节点就是LCA，否则，查找左子树和右子树

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
        if(root==NULL||root==p||root==q)
            return root;//目标节点p和q已经找到
        TreeNode* left=lowestCommonAncestor(root->left,p,q);//左子树上是否有目标节点
        TreeNode* right=lowestCommonAncestor(root->right,p,q);//右子树上是否有目标节点
        return left==NULL?right:(right==NULL?left:root);
    }
};

在这里插入图片描述

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    vector<TreeNode*> pathp;
    vector<TreeNode*> pathq;
    vector<TreeNode*> path;
    void dfs(TreeNode* root,TreeNode* &p,TreeNode* &q){
        if(root==NULL)
            return ;
        path.push_back(root);
        if(root->val==p->val){
            pathp=path;
        }
        if(root->val==q->val){
            pathq=path;
        }
        dfs(root->left,p,q);
        dfs(root->right,p,q);
        path.pop_back();
    }
    TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
        if(root==NULL)
            return NULL;
        dfs(root,p,q);
        int sizep=pathp.size();
        int sizeq=pathq.size();
        vector<TreeNode*>::iterator it;
        if(sizep>sizeq){
            for(int i=sizeq-1;i>=0;i--){
                for(int j=0;j<sizep;j++){
                    if(pathp[j]->val==pathq[i]->val)
                        return pathp[j];
                }
            }
        }else{
            for(int i=sizep-1;i>=0;i--){
                for(int j=0;j<sizeq;j++){
                    if(pathq[j]->val==pathp[i]->val)
                        return pathq[j];
                }
            }
        }
    }
};