51nod 1270 dp-优快云博客

本文介绍了一种使用线性动态规划方法解决数组中元素差值最大化的编程问题。通过分析峰值贡献，推导出了两个状态转移方程，分别对应数组中每个位置取最小值和最大值的情况。并提供了完整的C++代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1270

简单的线性dp，最近狂刷水题真的是。。。药丸

差值最大得话要么是峰顶要么是最小的1，不可能处在中间状态，那样显然没有峰值的贡献大，想通这一点之后方程就好写了，

dp[i][0]表示第i个数取最小值的最大代价，dp[i][1]相反。

有 dp[i][0]=max(dp[i-1][0],dp[i-1][1]+a[i-1]-1);

dp[i][1]=max(dp[i-1][0]+a[i]-1,dp[i-1][1]+abs(a[i]-a[i-1]);

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 #define LL long long
 4 #define inf 0x3f3f3f3f
 5 LL mod=1e9+7;
 6 LL dp[50005][2];
 7 int a[50005];
 8 int main()
 9 {
10     int N,i,j;
11     cin>>N;
12     for(i=1;i<=N;++i) scanf("%d",a+i);
13     dp[2][0]=a[1]-1;
14     dp[2][1]=a[2]-1;
15     for(i=3;i<=N;++i)
16     {
17         dp[i][0]=max(dp[i-1][0],dp[i-1][1]+a[i-1]-1);
18         dp[i][1]=max(dp[i-1][0]+a[i]-1,dp[i-1][1]+abs(a[i]-a[i-1]));
19     }
20     cout<<max(dp[N][0],dp[N][1])<<endl;
21     return 0;
22 }