星空 题意转化,差分,状压DP

本文介绍了一种使用差分数组和状态压缩动态规划解决区间翻转问题的方法。通过转化题意,将问题转化为在给定代价下最小化所有物品消除的花费。文章详细解释了如何通过bfs预处理两个1消除的代价,并采用k*2^k的打法进行状态转移,避免冗余计算。

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好题(爆搜和puts("2")一个分(雾)),不得不说思维真的强。

首先发现区间翻转很难受,考虑用差分(异或满足可逆性),注意是从0到n+1

然后就转化题意,操作改为选取距离为L的两个数异或1,我们需要把所有的1变成0(因为1代表前后两个数不同,0代表相同)

分情况考虑

不可能同时让两个0异或成1,所以:

1.一个0,一个1可以视为将1移动到0的位置

2.两个1可以认为将它俩全部消除

考虑一下可以bfs预处理出两个1消除的代价,时间复杂度O(nmk)。

进一步转化题意:

给定n个物品,每两个物品的消除都有一定代价,最小花费?

这就是普通的状压了,但要注意区分O(k*2^2k)和(k^2*2^2k)的打法

具体k*2^k的打法:

对于当前状态state,随便固定一个点,再枚举它和哪些物品同时消除,取min即可

这样做的话,相当于转移的时候只会转移固定一个点的状态,但实际上如果k^2枚举的话会有很多冗余状态,

一个state可以由k个last更新,就冗余啦。

 

转载于:https://www.cnblogs.com/hzoi-kx/p/11337592.html

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