Missing Number

寻找缺失数字的算法

最新推荐文章于 2024-08-14 13:45:10 发布

原创最新推荐文章于 2024-08-14 13:45:10 发布 · 223 阅读

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本文介绍了一种在给定数组中查找缺失数字的有效算法。该算法仅使用常数额外空间并能在线性时间内完成任务。文章详细解释了如何通过计算期望总和与实际总和之差来找出缺失的数字。

Given an array containing n distinct numbers taken from 0, 1, 2, ..., n, find the one that is missing from the array.

For example,
Given nums = [0, 1, 3] return 2.

Note:
Your algorithm should run in linear runtime complexity. Could you implement it using only constant extra space complexity?

这个题目最容易想到的算法是利用一个大小为n+1的辅助数组，原数组中出现了一个数字就在辅助数组中对应的位置做标记，这样就只需要扫一遍原数组再扫一遍辅助数组就能得到答案，但是这个算法浪费了太多空间，而且事先也不好缺定辅助数组的大小，所以这不是一个好方法。

另一种比较简单的算法是给数组排序，然后按顺序检查数组中的元素就能得到答案，但是这种算法的时间复杂度比较高。

我最后使用的算法是根据数组的大小确定n的值，然后计算从1加到n的值得到sum1，然后再将数组中的每个元素加起来得到sum2，最后sum1-sum2即可得到答案。这种发法实现起来比上面两个算法更加容易，以下是源代码：

class Solution {
public:
    int missingNumber(vector<int>& nums) {
        int sum1=0,sum2=0;
        for(int i=1;i<=nums.size();i++) sum1+=i;
        for(int i=0;i<nums.size();i++) sum2+=nums[i];
        return sum1-sum2;
    }
};

在我写这篇博客的时候我想到了算sum1时可以直接用公式，可以节约运行时间

class Solution {
public:
    int missingNumber(vector<int>& nums) {
        int sum1=0,sum2=0;
        sum1=(1+nums.size())*nums.size()/2;
        for(int i=0;i<nums.size();i++) sum2+=nums[i];
        return sum1-sum2;
    }
};

这道题目虽然在OJ上通过了，但是也可能存在一个问题，就是求和时可能会出现越界的情况，如果n的值比较大，这个算法就不适应了。