19、遗传算法与混合系统：原理、应用与展望

遗传算法与混合系统：原理、应用与展望

在解决现实世界的问题时，概率的运用有着重要的作用。遗传算法（Genetic Algorithms，GAs）就是这样一种受生物进化过程启发的自适应搜索和优化算法，它在很多领域都展现出了强大的能力。

1. 遗传算法基础与应用

遗传算法在解决各类优化问题上有着广泛的应用。概率有助于解决实际问题，而遗传算法在多模态优化技术方面有着独特的优势，不过这超出了我们这里的详细讨论范围。当适应度函数存在许多局部最大值时，没有一种搜索技术能在其上表现良好，因此需要更好的适应度函数设计方法来避免这些陷阱。

遗传算法已经在多个领域得到了应用，包括非平稳函数、优化作业调度问题、路由问题和旅行商问题等。越来越多遗传算法在不同工程问题上的成功应用，证实了其鲁棒性，并显示出在解决工程设计问题上的潜力。

下面来看一些具体的编程任务，这些任务能帮助我们更好地理解遗传算法的应用：
- P9.1 ：求解非线性优化问题
- 目标：最小化函数 (( X_1 - 1.5)^2 + ( X_2 - 4)^2)
- 约束条件：
- (4.5X_1^2 + X_2 - 18 \leq 0)
- (2X_1 - X_2 - 1 \geq 0)
- (0 \leq X_1, X_2 \leq 4)
- 要求：展示三代的计算过程，交叉概率设为80%，变异概率设为3%。
- P9.2 ：使用CD - ROM中的“GAOPT”程序解决问题P9.1
- (a) 每个变量使用4位。
- (b) 每个变量使用5位，采