89、神经网络在波浪冲击力预测及铝粉粒度分布测量中的应用

神经网络在波浪冲击力预测及铝粉粒度分布测量中的应用

在工程领域，波浪冲击力的预测以及铝粉粒度分布的测量都是具有重要意义但又颇具挑战的问题。神经网络作为一种强大的工具，在解决这些问题中展现出了巨大的潜力。下面将详细介绍神经网络在这两个方面的具体应用。

神经网络在波浪冲击力预测中的应用

波浪冲击力的准确预测对于海洋工程结构的设计和安全至关重要。在这个应用中，主要使用了反向传播神经网络（Back Propagation Neural Network，BP 神经网络）。

1. BP 神经网络原理

BP 神经网络通常由输入层、隐藏层和输出层组成。其训练过程包括信号的正向传播和误差的反向传播两个交替迭代的过程。
- 正向传播 ：通过以下公式描述
$$y_j^k = f\left(\sum_{i = 1}^{n_{k - 1}}W_{ji}^{(k - 1)}y_i^{k - 1}-\theta_j^k\right), j = 1, 2, \cdots, n_k; k = 1, 2, \cdots, M$$
其中，$W_{ji}^{(k - 1)}$ 是第 $k - 1$ 层第 $i$ 个单元与第 $k$ 层第 $j$ 个单元之间的权重，$\theta_j^k$ 是第 $k$ 层第 $j$ 个单元的阈值，$f(x)$ 是传递函数，$n_k$ 是第 $k$ 层的单元数量，$M$ 是网络的总层数。
- 反向传播 ：误差从输出层向输入层传播，并对相关参数进行修正。权重和阈值的变化量由以下公式给出
$$\Delta x_k = -[J^T(x_k)J(x