45、三轴磁传感器误差补偿与双网络社交传播模型研究

三轴磁传感器误差补偿与双网络社交传播模型研究

三轴磁传感器误差补偿

基于M估计的误差补偿算法

在获取地磁数据后，将数据代入地磁传感器误差模型。基于M估计的磁传感器误差补偿算法步骤如下：
1. 初始值设定 ：将最小二乘法得到的椭球参数估计值作为回归系数的初始值。
2. 残差计算与标准化 ：根据得到的椭球参数ξ(k)，计算每个采样点到椭球的残差，组成残差向量ˆr(k)。设ˆσ (k) = MAD(k)/0.6745，计算尺度估计值，得到标准化残差向量ˆr(k)/ˆσ (k)。
3. 权重矩阵形成 ：将标准化残差代入权重函数，得到每个采样点的权重，形成权重函数矩阵W (k)。
4. 参数更新 ：通过迭代公式(22)更新椭球参数：
- ˆξ(k+1) = (H TW (k)H)−1H TW (k)η
- 得到新的椭球参数ˆξ(k+1)。
5. 收敛判断 ：比较迭代前后两组参数的估计值，若满足公式：
- ||ˆξ(k+1)j - ˆξ(k)j|| / ||ˆξ(k)j|| < ξ，j = 1, 2, · · ·, 9
- 则ˆξM = ˆξ(k+1)，其中ξ是阈值，j是参数标签。若不满足，返回步骤2重新计算残差向量。
6. 补偿完成 ：根据公式(10) - (12)，得到校准矩阵C−1和偏移向量b，完成误差补偿过程。

模拟实验与数值分析