40、深度学习为何有效：泛化、参数与深度的探究

深度学习为何有效：泛化、参数与深度的探究

在深度学习领域，理解模型为何有效以及如何优化是至关重要的。本文将探讨影响模型泛化能力的因素、参数数量的必要性以及网络深度的作用。

影响泛化能力的因素

泛化能力是指模型在未见过的数据上的表现。以下是一些影响泛化能力的关键因素：
1. 训练算法
- 随机梯度下降（SGD） ：通常比全批量梯度下降具有更好的泛化能力。有研究认为SGD比Adam泛化能力更强，但在仔细搜索超参数后，两者差异不大。
- 批量大小和学习率 ：较小的批量大小和较大的学习率通常有助于泛化。此外，批量大小与学习率的比率也很重要，该比率与泛化程度有显著相关性。
2. 最小值的平坦度
- 理论基础 ：损失函数中的平坦最小值比尖锐最小值更有可能实现更好的泛化。从最小描述长度理论来看，用较少比特指定的模型泛化能力更好，而宽最小值所需存储权重的精度较低，因此泛化能力更强。
- 测量方法 ：可以通过最小值周围训练损失相似的连接区域大小、最小值周围的二阶曲率或最小值邻域内的最大损失来测量平坦度。
- 实际影响 ：改变批量大小和学习率可以影响平坦度，进而影响泛化能力。平均多个学习轨迹点的权重可以使测试和训练表面更平坦，提高泛化能力。
3. 网络架构
- 不同架构的适用性 ：卷积网络适用于