4、线性规划的应用及案例分析

线性规划的应用及案例分析

1. 线性规划简介

线性规划是一种重要的运筹学方法，在诸多领域都有广泛应用。在一些约束条件下，各约束系数表示单位资源的消耗，这些系数是有限且确定的。例如，在可达性约束中，A 地点的商店贸易区域为 6 英里，B 地点的商店为 4 英里。接下来，我们将深入探讨线性规划在市场营销研究、广告推广、金融规划、产品组合以及供应商选择等方面的具体应用。

2. 市场营销研究中的线性规划应用

2.1 市场营销研究概述

市场营销研究旨在了解消费者的态度、偏好和不断变化的需求。这一过程包括问题定义、设计解决方案、收集所需数据以及进行恰当分析，以便为客户提供准确信息，辅助其做出明智决策。专业的市场研究机构会研究客户观点和市场竞争态势，其中一项重要工作是从受访者那里收集准确数据。然而，这一过程存在诸多风险，因为受访者情况各异，可能存在回答不准确或不了解研究主题的情况。而且，选择合适的数据收集方法也是一个难题，因为每个步骤都涉及成本。

2.2 案例：电信公司的品牌重塑市场调查

Telco 有限公司是一家提供语音和数据通信服务超过 20 年的电信公司。由于国内外竞争加剧，以及年轻客户从语音通信转向数据通信，公司决定进行品牌重塑，同时修改 logo 的颜色、设计和字体三个元素。为了解客户对这些元素变化的看法，公司决定针对每个元素进行市场调查，通过三种不同的问卷进行。

• 问卷设置 ：颜色问卷有 20 个问题，评分范围为 1 - 10 分，单个受访者最低得分 10 分，最高 2000 分；设计问卷有 17 个问题，最高得分 1700 分；字体问卷有