14、从并行图语法到并行高级替换系统

从并行图语法到并行高级替换系统

1 引言

并行图语法旨在形式化图的并行替换概念。它一方面是顺序图语法的并行版本，另一方面推广了林登迈尔系统（L - 系统），该系统最初用于模拟生物体的发育。L - 系统可视为字符串上的上下文无关并行替换系统。

在并行替换中，母图需由产生式左部的出现完全覆盖，且不同出现之间的接口在替换过程中保持不变。若允许接口通过接口产生式改变，则得到动态并行推导。并行推导还可与顺序推导结合，形成合并的两级推导，即先从一组基本产生式合并出新的产生式，再应用该产生式。

为扩展应用领域，并行推导的概念被引入到高级替换系统中。这一框架将顺序图语法和其他类型替换系统中的双推出方法推广到部分图、关系结构、具有部分有序颜色集的图、超图、位置 - 变迁网等高级结构。为形式化这些高级结构的并行重写，引入了并行高级替换系统（PHLR - 系统）。

2 并行推导的非正式方法

2.1 推导概念概述

在介绍不同类型的并行推导之前，先对图语法（gragra）、高级替换系统（HLRS）和并行高级替换系统（PHLRS）中的推导概念进行简要概述，如下表所示：
| 推导类型 | 适用系统 |
| — | — |
| 顺序推导 | gragra, HLRS |
| 并行推导 | gragra, PHLRS |
| 顺序推导 + 并行产生式 | gragra, HLRS |
| 动态并行推导 | PHLRS |
| 顺序推导 + 合并产生式 | gragra |
| 合并两级推导 | gragra, PHLRS |
| 带上下文完成的动态并行推导