1、探索L系统：从生物发展到数学模型

探索L系统：从生物发展到数学模型

1. L系统简介

L系统，即Lindenmayer系统，是为模拟生物发展而引入的离散数学模型。它在多个领域展现出强大的适用性，相关研究成果丰富。最初，L系统被设想为有限自动机的扩展阵列，能逼真模拟藻类、苔藓和真菌中细胞丝的生长。后来，形式语言理论的模型在计算机实现方面更具优势。

L系统的发展源于Aristid Lindenmayer的理念，他认为对于许多生物现象，关系和集合论概念比数学分析更适用。如今，L系统已成为跨学科科学的典范，在一个领域的研究能在其他领域引发富有成果的想法和结果。

2. 基因控制与发展的争议

在多细胞生物的发展过程中，基因控制是一个备受争议的话题。一些观点认为，发展遵循基因中的“程序”或“语法”，如Sydney Brenner认为生物体的所有解释都存在于基因中，需要理解发展的语法来解释生物体。然而，Gunther Stent则认为发展不太可能是一个程序化的现象，因为整体事件序列不太可能与基因组同构。

实际上，基因、细胞质和膜成分都参与了发展控制，很难将主要责任归咎于某一组元素。例如，膜的极性等空间方面的发展往往不受基因的直接控制，而基因在发展中的作用也不可低估。

3. L系统作为发展的“语法”

最简单的L系统是用于一维丝状生物发展的字符串OL系统，它由符号集、状态转换规则集和起始字符串组成。状态转换规则允许细胞保持状态、改变状态、分裂或消失。

发展从起始字符串指定的细胞状态开始，通过推导步骤进行。推导步骤可以是确定性的（DOL系统）或非确定性的。DOL系统产生单一的无限推导序列，而非确定性OL系统产生多个推导序列，其所