[转]八大排序算法总结

 

插入排序

1.直接插入排序

原理：将数组分为无序区和有序区两个区，然后不断将无序区的第一个元素按大小顺序插入到有序区中去，最终将所有无序区元素都移动到有序区完成排序。

要点：设立哨兵，作为临时存储和判断数组边界之用。

实现：

Void InsertSort(Node L[],int length)

{

Int i,j;//分别为有序区和无序区指针

for(i=1;i<length;i++)//逐步扩大有序区

{

j=i+1;

if(L[j]<L[i])

{

L[0]=L[j];//存储待排序元素

While(L[0]<L[i])//查找在有序区中的插入位置，同时移动元素

{

L[i+1]=L[i];//移动

i--;//查找

}

L[i+1]=L[0];//将元素插入

}

i=j-1;//还原有序区指针

}

}

2.希尔排序

原理：又称增量缩小排序。先将序列按增量划分为元素个数相同的若干组，使用直接插入排序法进行排序，然后不断缩小增量直至为1，最后使用直接插入排序完成排序。

要点：增量的选择以及排序最终以1为增量进行排序结束。

实现：

Void shellSort(Node L[],int d)

{

While(d>=1)//直到增量缩小为1

{

Shell(L,d);

d=d/2;//缩小增量

}

}

Void Shell(Node L[],int d)

{

Int i,j;

For(i=d+1;i<length;i++)

{

if(L[i]<L[i-d])

{

L[0]=L[i];

j=i-d;

While(j>0&&L[j]>L[0])

{

L[j+d]=L[j];//移动

j=j-d;//查找

}

L[j+d]=L[0];

}

}

}

交换排序

1.冒泡排序

原理：将序列划分为无序和有序区，不断通过交换较大元素至无序区尾完成排序。

要点：设计交换判断条件，提前结束以排好序的序列循环。

实现：

Void BubbleSort(Node L[])

{

Int i ,j;

Bool ischanged;//设计跳出条件

For(j=n;j<0;j--)

{

ischanged =false;

For(i=0;i<j;i++)

{

If(L[i]>L[i+1])//如果发现较重元素就向后移动

{

Int temp=L[i];

L[i]=L[i+1];

L[i+1]=temp;

Ischanged =true;

}

}

If(!ischanged)//若没有移动则说明序列已经有序，直接跳出

Break;

}

}

2.快速排序

原理：不断寻找一个序列的中点，然后对中点左右的序列递归的进行排序，直至全部序列排序完成，使用了分治的思想。

要点：递归、分治

实现：

选择排序

1.直接选择排序

原理：将序列划分为无序和有序区，寻找无序区中的最小值和无序区的首元素交换，有序区扩大一个，循环最终完成全部排序。

要点：

实现：

Void SelectSort(Node L[])

{

Int i,j,k;//分别为有序区，无序区，无序区最小元素指针

For(i=0;i<length;i++)

{

k=i;

For(j=i+1;j<length;j++)

{

If(L[j]<L[k])

k=j;

}

If(k!=i)//若发现最小元素，则移动到有序区

{

Int temp=L[k];

L[k]=L[i];

L[i]=L[temp];

}

 

}

}

2.堆排序

原理：利用大根堆或小根堆思想，首先建立堆，然后将堆首与堆尾交换，堆尾之后为有序区。

要点：建堆、交换、调整堆

实现：

Void HeapSort(Node L[])

{

BuildingHeap(L);//建堆（大根堆）

For(int i=n;i>0;i--)//交换

{

Int temp=L[i];

L[i]=L[0];

L[0]=temp;

Heapify(L,0,i);//调整堆

}

}

Void BuildingHeap(Node L[])

{ For(i=length/2 -1;i>0;i--)

Heapify(L,i,length);

}

归并排序

原理：将原序列划分为有序的两个序列，然后利用归并算法进行合并，合并之后即为有序序列。

要点：归并、分治

实现：

Void MergeSort(Node L[],int m,int n)

{

Int k;

If(m<n)

{

K=(m+n)/2;

MergeSort(L,m,k);

MergeSort(L,k+1,n);

Merge(L,m,k,n);

}

}

基数排序

原理：将数字按位数划分出n个关键字，每次针对一个关键字进行排序，然后针对排序后的序列进行下一个关键字的排序，循环至所有关键字都使用过则排序完成。

要点：对关键字的选取，元素分配收集。

实现：

Void RadixSort(Node L[],length,maxradix)

{

Int m,n,k,lsp;

k=1;m=1;

Int temp[10][length-1];

Empty(temp); //清空临时空间

While(k<maxradix) //遍历所有关键字

{

For(int i=0;i<length;i++) //分配过程

{

If(L[i]<m)

Temp[0][n]=L[i];

Else

Lsp=(L[i]/m)%10; //确定关键字

Temp[lsp][n]=L[i];

n++;

}

CollectElement(L,Temp); //收集

n=0;

m=m*10;

k++;

}

}

 

Summary

名称	复杂度	说明	备注
冒泡排序 Bubble Sort	O(N*N)	将待排序的元素看作是竖着排列的“气泡”，较小的元素比较轻，从而要往上浮
插入排序 Insertion sort	O(N*N)	逐一取出元素，在已经排序的元素序列中从后向前扫描，放到适当的位置	起初，已经排序的元素序列为空
选择排序	O(N*N)	首先在未排序序列中找到最小元素，存放到排序序列的起始位置，然后，再从剩余未排序元素中继续寻找最小元素，然后放到排序序列末尾。以此递归。
快速排序 Quick Sort	O(n *log2(n))	先选择中间值，然后把比它小的放在左边，大的放在右边（具体的实现是从两边找，找到一对后交换）。然后对两边分别使用这个过程（递归）。
堆排序Heap Sort	O(n *log2(n))	利用堆（heaps）这种数据结构来构造的一种排序算法。堆是一个近似完全二叉树结构，并同时满足堆属性：即子节点的键值或索引总是小于（或者大于）它的父节点。	近似完全二叉树
希尔排序 SHELL	O(n1+￡) 0<￡<1	选择一个步长(Step) ,然后按间隔为步长的单元进行排序.递归,步长逐渐变小,直至为1.
箱排序 Bin Sort	O(n)	设置若干个箱子，把关键字等于 k 的记录全都装入到第 k个箱子里 ( 分配 ) ，然后按序号依次将各非空的箱子首尾连接起来 ( 收集 ) 。	分配排序的一种：通过" 分配 " 和 " 收集 " 过程来实现排序。
桶排序 Bucket Sort	O(n)	桶排序的思想是把 [0 ， 1) 划分为 n 个大小相同的子区间，每一子区间是一个桶。