动态规划练习26:滑雪

题目简要：

描述

Michael喜欢滑雪百这并不奇怪， 因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长的滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子

 1  2  3  4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-...-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。

输入

输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。

输出

输出最长区域的长度。

样例输入

5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

样例输出

25

解题思路：

  同样，这也是课件上的题，看完课件后又写的，但是有一个要注意的地方，就是，一定把计算的代码写成子函数，否则，就算不出正确答案。

附代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int c,r;
int a[102][102],b[102][102];
bool tf(int,int);
int dp(int,int);
int main()
{
cin>>r>>c;
for(int i=1;i<=r;i++)
{
for(int j=1;j<=c;j++)
{
cin>>a[i][j];
}
}
for(int i=1;i<=r;i++)
{
for(int j=1;j<=c;j++)
{
dp(i,j);
}
}
int max=0;
for(int i=1;i<=r;i++)
{
for(int j=1;j<=c;j++)
{
if(max<b[i][j])
max=b[i][j];
}
}
cout<<max+1<<endl;
return 0;
}
bool tf(int x,int y)
{
if(x>=1&&y>=1&&x<=r&&y<=c)
return true;
else
return false;
}
int dp(int i,int j)
{
int rq[]={-1,0,1,0};
int cq[]={0,1,0,-1};
if(b[i][j]>0)
return b[i][j];
for(int k=0;k<4;k++)
{
if(tf(i+rq[k],j+cq[k]))
{
if(a[i][j]<a[i+rq[k]][j+cq[k]])
{
if(b[i][j]<dp(i+rq[k],j+cq[k])+1)
b[i][j]=dp(i+rq[k],j+cq[k])+1;
}
}
    }
    return b[i][j];
}

解题感受：

这道题由于是课件上的题，所以，学完后再自己写一遍有助于理解。