数据结构 迪杰斯特拉算法基础+模板

最新推荐文章于 2025-06-30 11:44:01 发布
原创 最新推荐文章于 2025-06-30 11:44:01 发布 · 1.9k 阅读 · 9 ·
CC 4.0 BY-SA版权
版权声明：本文为博主原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。

Dijkstra算法用来解决单源最短路径问题,即给定图G和起点s,通过算法就可以得到S到达其他每个顶点的最短路径。

比如下面这张图中,求得了某个结点到达其他各个结点的最短路径

算法的具体步骤如下:

我们定义带权图G所有顶点的集合为V,接着我们再定义已确定最短路径的顶点集合为U,初始化集合U为空。然后执行下面操作

1.首先我们将起点x加入集合U,并在数组A中记录起点x到各个点的最短路径(如果顶点到起点x有直接相连的边,则最短路径为边权值,否则为一个极大值),并设置起点被访问

2.从数组A中选择一个距离起点x最近的未被访问的结点v该节点不属于集合U(如果存在多个这样的点,任选一个即可。将顶点v加入集合u,并更新所有与顶点v相连顶点的最短路径,设置该节点被访问。

3.重复第二部操作,直至集合U等于集合V(即所有顶点被访问)

为了能更好地理解这个算法,我们通过举例并一步一步地来模拟实现

 

   

首先我们将除起点外的所有结点距离设置为无穷大,起点位置距离设置为0

设置该节点被访问,然后开放这个结点到其他结点的边,根据边权更新路径

最低0.47元/天 解锁文章

200万优质内容无限畅学
Dijkstra算法模板
并非所有流浪者都迷失了自我
09-15 1014
Dijkstra作者：刘伟#include <iostream> #include <stdlib.h> #include <algorithm> #define MAX 100 #define INF 100000using namespace std;struct Graph { int edges[MAX][MAX]; //邻接矩阵 int n;
[数据结构]迪杰斯特拉（Dijkstra）算法
weixin_33928137的博客
08-29 272
基本思想      通过Dijkstra计算图G中的最短路径时，需要指定起点vs(即从顶点vs开始计算)。      此外，引进两个集合S和U。S的作用是记录已求出最短路径的顶点，而U则是记录还未求出最短路径的顶点(以及该顶点到起点vs的距离)。      初始时，S中只有起点vs；U中是除vs之外的顶点，并且U中顶点的路径是"起点vs到该顶点的路径"。然后，从U中找出路径最短的顶点，并将其...
【学习】《算法图解》第九章学习笔记：迪杰斯特拉算法
最新发布
一个普通程序员的成长记录簿
06-30 767
迪杰斯特拉算法（Dijkstra's algorithm）是一种解决带权有向图上单源最短路径问题的贪心算法，由荷兰计算机科学家艾兹赫尔·迪杰斯特拉（Edsger W. Dijkstra）于1956年提出。迪杰斯特拉算法是一种经典的单源最短路径算法，它通过贪心策略逐步找到从起点到图中所有其他顶点的最短路径。对于不同的应用场景，我们可能需要选择不同的最短路径算法或迪杰斯特拉算法的变种，以满足特定的需求和约束条件。使用优先队列（二叉堆）实现：O((V+E)logV)，其中E是边数。
Dijkstra（迪杰斯特拉）算法模板
07-19
Dijkstra(迪杰斯特拉)算法是典型的单源最短路径算法，用于计算一个节点到其他所有节点的最短路径。主要特点是以起始点为中心向外层层扩展，直到扩展到终点为止。Dijkstra算法是很有代表性的最短路径算法，在很多专业课程中都作为基本内容有详细的介绍，如数据结构，图论，运筹学等等。Dijkstra一般的表述通常有两种方式，一种用永久和临时标号方式，一种是用OPEN, CLOSE表的方式，这里均采用永久和临时标号的方式。注意该算法要求图中不存在负权边。
数据结构Dijkstra
zhangzhenjunaixuxin的博客
11-16 385
#include&lt;limits.h&gt; /* INT_MAX等 */ #include&lt;stdio.h&gt; /* EOF(=^Z或F6),NULL */ #define TRUE 1 #define FALSE 0 #define OK 1 #define ERROR 0 typedef int Status; /* Status是函数的类型,其值是函数结果状态代码，如OK等...
Dijkstra算法的模板
weixin_63444513的博客
05-19 347
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; long int a[10],b[10]; void dfs(int pos) { if(pos==9) { for(int j=1;j<=8;j++) {if(j!=8)cout<<a[j]<<" "; else cout<<a[8]<<endl;} retur...
最短路径—Dijkstra算法
weixin_30347009的博客
03-17 415
Dijkstra算法 1.定义概览 Dijkstra(迪杰斯特拉)算法是典型的单源最短路径算法，用于计算一个节点到其他所有节点的最短路径。主要特点是以起始点为中心向外层层扩展，直到扩展到终点为止。Dijkstra算法是很有代表性的最短路径算法，在很多专业课程中都作为基本内容有详细的介绍，如数据结构，图论，运筹学等等。注意该算法要求图中不存在负权边。 问题描述：在无向图 G=...
Dijkstra算法--代码模板
sykai1的博客
08-13 391
自己对Dijstra算法的理解是： 首先输入保存点，边的权值（注意无向图和有向图在保存时的区别）。 将表示从起点st到顶点 i 的距离的d[ i ]数组的每一个值初始化为INF，令d[st] = 0。 遍历d[ ]数组的下标 i （即顶点 i）这个操作是通过优先队列来实现的，然后遍历以顶点 i 为起点的边，更新d[ i ]的最小值。 最后直接访问d[en]，即可得到最短距离。 通过模板题...
Dijkstra算法模板（HDU-2554）
m0_51305283的博客
10-27 239
分析 本题是典型的Dijkstra算法，唯一需要注意的是这是一个双向的图，两点之间双向都要赋值，当然在案例中也给出了。 Dijkstra算法的详细分析以及推理可以看 Dijkstra求最短路 I 来自AcWing的849. Dijkstra求最短路 I的一篇题解， 其中唯一需要解释的点 for(int i=0;i<n;i++) //有n个点所以要进行n次 迭代 { int t=-1; //t存储当前访问的点 for(int j=1;j&lt..
数据结构—dijkstra
Acer12138的博客
11-13 511
实验七 最短路径 2018 年 11 月 13 日 实验内容与要求 根据输入的图形，输入起点和终点，求出最短路径和最短路径的 长度。 具体步骤 编写一段代码，接收键盘的输入定点的数量，并以输入的整数对作为边来建 立图形的邻接矩阵（无向权重图） 。 例如 ： 5，6，12 表示定点 5 和定点 6 间有边，边的权重为 12。 打印出邻接矩阵。 输入起点和终点。 打印最短路径和最短路径的长度 样例：...
数据结构之Dijkstra算法
weixin_30480583的博客
07-03 136
基本思想 通过Dijkstra计算图G中的最短路径时，需要指定起点s(即从顶点s开始计算)。 此外，引进两个集合S和U。S的作用是记录已求出最短路径的顶点(以及相应的最短路径长度)，而U则是记录还未求出最短路径的顶点(以及该顶点到起点s的距离)。 初始时，S中只有起点s；U中是除s之外的顶点，并且U中顶点的路径是”起点s到该顶点的路径”。然后，从U中找出路径最短的顶点...
计算机考研408-数据结构-迪杰斯特拉算法（Dijkstra）
记录学习
06-18 2291
摘要：本文介绍了迪杰斯特拉算法（Dijkstra）的用途、原理以及解题
数据结构之迪杰斯特拉
Richard_666的博客
01-26 315
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

个

红包个数最小为10个

元

红包金额最低5元

当前余额3.43元 前往充值 >
需支付：10.00元
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付元
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明：

1.余额是钱包充值的虚拟货币，按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载，可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值