L2-004 这是二叉搜索树吗？ (25 分)

L2-004 这是二叉搜索树吗？ (25 分)

一棵二叉搜索树可被递归地定义为具有下列性质的二叉树：对于任一结点，

• 其左子树中所有结点的键值小于该结点的键值；
• 其右子树中所有结点的键值大于等于该结点的键值；
• 其左右子树都是二叉搜索树。

所谓二叉搜索树的“镜像”，即将所有结点的左右子树对换位置后所得到的树。

给定一个整数键值序列，现请你编写程序，判断这是否是对一棵二叉搜索树或其镜像进行前序遍历的结果。

输入格式：

输入的第一行给出正整数 N（≤1000）。随后一行给出 N 个整数键值，其间以空格分隔。

输出格式：

如果输入序列是对一棵二叉搜索树或其镜像进行前序遍历的结果，则首先在一行中输出 YES ，然后在下一行输出该树后序遍历的结果。数字间有 1 个空格，一行的首尾不得有多余空格。若答案是否，则输出 NO。

输入样例 1：

7
8 6 5 7 10 8 11

输出样例 1：

YES
5 7 6 8 11 10 8

输入样例 2：

7
8 10 11 8 6 7 5

输出样例 2：

YES
11 8 10 7 5 6 8

输入样例 3：

7
8 6 8 5 10 9 11

输出样例 3：

NO

 对一个二叉搜索树进行前序遍历得到的序列，以此序列建二叉搜索树，得到和原来一摸一样的二叉搜索树，再进行后序遍历即可。

对一个二叉搜索树的镜像树进行前序遍历（仍然是根左右）（相当于对原树根右左遍历得到的序列），得到的序列，以此序列构建二叉搜索树，得到的是原树。若要对镜像树进行后序遍历，需要对原树一种特殊的后序（以右左根的顺序）。

前序遍历就是根左右，与是不是镜像树没有关系。

下博客可以对前序遍历等有一个直观认识。

(10条消息) 二叉树前序遍历、中序遍历、后序遍历、层序遍历的直观理解_白夜行的狼的博客-优快云博客_中序遍历

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int inf=0x3f3f3f3f;
vector<int>q;
vector<int>qd;
vector<int>h;    
vector<int>hd;
vector<int>a(1500);
struct node{
    int data;
    node *l;
    node *r;
};
node *build(node *root,int x){
    if(root==NULL){
        root=new node;
        root->data=x;
        root->l=root->r=NULL;
    }else if(root->data>x){
        root->l=build(root->l,x);
    }else{
        root->r=build(root->r,x);
    }
    return root;
}
void qian1(node *root){
    if(root==NULL)return ;
    q.push_back(root->data);
    qian1(root->l);
    qian1(root->r);
    return ;
}
void qian2(node *root){
    if(root==NULL)return ;
    qd.push_back(root->data);
    qian2(root->r);
    qian2(root->l);
    return ;
}
void hou1(node *root){
    if(root==NULL)return ;
    hou1(root->l);
    hou1(root->r);
    h.push_back(root->data);
    return ;
}
void hou2(node *root){
    if(root==NULL)return ;
    hou2(root->r);
    hou2(root->l);
    hd.push_back(root->data);
    return ;
}
bool check1(){
    int i;
    for(i=0;i<(int)q.size();i++){
        if(q[i]!=a[i])return false;
    }
    return true;
}
bool check2(){
    int i;
    for(i=0;i<(int)qd.size();i++){
        if(qd[i]!=a[i])return false;
    }
    return true;
}
int main (){
    int n;
    cin>>n;
    int i;
    for(i=0;i<n;i++){
        cin>>a[i];
    }
    node *root=NULL;
    for(i=0;i<n;i++){
        root=build(root,a[i]);
    }
    qian1(root);
    qian2(root);
    bool flag1=check1();
    bool flag2=check2();
    if(flag1){
        hou1(root);
        cout<<"YES"<<endl;
        for(i=0;i<(int)h.size();i++){
            if(i>0)cout<<" ";
            cout<<h[i];
        }
    }else if(flag2){
        hou2(root);
        cout<<"YES"<<endl;
        for(i=0;i<(int)hd.size();i++){
            if(i>0)cout<<" ";
            cout<<hd[i];
        }
    }else{
        cout<<"NO";
    }
    return 0;
}