二维前缀和模板

 

输入一个n行m列的整数矩阵，再输入q个询问，每个询问包含四个整数x1, y1, x2, y2，表示一个子矩阵的左上角坐标和右下角坐标。

对于每个询问输出子矩阵中所有数的和。

输入格式
第一行包含三个整数n，m，q。

接下来n行，每行包含m个整数，表示整数矩阵。

接下来q行，每行包含四个整数x1, y1, x2, y2，表示一组询问。

输出格式
共q行，每行输出一个询问的结果。

数据范围
1≤n,m≤1000,
1≤q≤200000,
1≤x1≤x2≤n,
1≤y1≤y2≤m,
−1000≤矩阵内元素的值≤1000
输入样例：
3 4 3
1 7 2 4
3 6 2 8
2 1 2 3
1 1 2 2
2 1 3 4
1 3 3 4
输出样例：
17
27
21

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
int main (){
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    int t;
    cin>>t;
    int a[n+1][m+1];
    int i,j;
    for(i=1;i<=n;i++){
        for(j=1;j<=m;j++){
            cin>>a[i][j];
        }
    }
    int pre[n+1][m+1];       //pre[i][j]是从a[1][1]为左上角顶点a[i][j]为右下角顶点的矩形
    memset(pre,0,sizeof(pre));//区域的和  （包括a[1][1]和a[i][j]
    for(i=1;i<=n;i++){
        for(j=1;j<=m;j++){
            pre[i][j]=pre[i-1][j]+pre[i][j-1]-pre[i-1][j-1]+a[i][j];
        }
    }
    for(i=1;i<=t;i++){       //求出a[x1][y1]为左上角顶点 a[x2][y2]为右下角顶点的
        int x1,x2,y1,y2;      //矩形区域的和,(包括a[x1][y1]和a[x2][y2])
        cin>>x1>>y1>>x2>>y2;
        cout<<pre[x2][y2]-pre[x2][y1-1]-pre[x1-1][y2]+pre[x1-1][y1-1]<<endl;
    }
    return 0;
}

原文链接：https://blog.youkuaiyun.com/weixin_45629285/article/details/111146240