aldolreaction的博客

题面 题意 一开始有一个全部都是 1 的序列 aaa，你可以执行以下操作。 选择序列中的一个数 aia_iai​，一个数 xxx，ai=ai+aixa_i=a_i+\dfrac{a_i}{x}ai​=ai​+xai​​ 如果经过多次操作后，ai=bia_i=b_iai​=bi​，你就可以获得 cic_ici​ 的价值。 问经过 kkk 次操作后，获得的价值最大是多少。 n≤103,k≤106,bi≤103,ci≤106n\le10^3,k\le10^6,b_i\le10^3,c_i\le10^6n≤10

题面 题意 对于全排列 ppp，我们有以下内容。 ppp 的前缀最大值 bbb 一个操作 “右移” ，比如 [5,3,4,1,2][5,3,4,1,2][5,3,4,1,2] 右移会变成 [2,5,3,4,1][2,5,3,4,1][2,5,3,4,1] (把最后一个数放到前面) 现在给定一个长度为 n≤105n\le10^5n≤105 的数组 aaa ，问是否存在一个全排列 ppp 满足: 对于 1≤i≤n1\le i\le n1≤i≤n，ppp 经过 iii 次右移后，其前缀最大值 bb

题面 题意 给定一个长为 nnn，宽为 mmm 的鱼缸，一个边长为 rrr 的正方形渔网。可以往鱼缸里放 kkk 条鱼，渔网不能超出鱼缸，问用渔网随机在鱼缸里捞鱼的最大期望是多少。 1≤n,m≤105,1≤r≤min⁡(n,m),1≤k≤min⁡(n⋅m,105)1\le n,m\le 10^5,1\le r\le \min(n,m), 1\le k\le \min(n·m,10^{5})1≤n,m≤105,1≤r≤min(n,m),1≤k≤min(n⋅m,105) 思路 考虑每条鱼的贡献，将期望化

题面 题意 给定 nnn 个点，mmm 个时刻，kkk，每个时刻都会新加入一条边，对于每个时刻，求此时的最大点集大小，满足点集的点构成的子图中的点的度数都不小于 kkk 2≤n≤2×105,2≤m≤1×105,1≤k≤n2\le n \le 2\times10^5,2\le m \le 1\times10^5,1\le k \le n2≤n≤2×105,2≤m≤1×105,1≤k≤n 思路 考虑如何求一张图满足题意的点集：拓扑思想，连锁反应，一个点度数 < k 了，这个点就不合法了，就要删除该点

题面 题意 给定一张 nnn 个点 mmm 条边的图，求这个图的补图的连通块个数以及每个连通块的大小。 1≤n≤105,0≤m≤min⁡(n(n−1)2,2×105)1\le n\le10^5,0\le m \le \min(\frac{n(n-1)}{2}, 2\times 10^5)1≤n≤105,0≤m≤min(2n(n−1)​,2×105) 思路 估计答案范围。发现连通块个数很少，考虑暴力做法。 选择一个点 xxx(显然度数最小的点最优)，把它不连通的点合并到一个连通块 yyy，然后暴力将其余未放

题面 题意 给定 nnn 行 10910^9109 列的 01 矩阵。第 iii 行和 i+1i+1i+1 行是相邻的当且仅当至少存在一列，这两行这一列的数都是 1。问最少删掉多少行，才能使对于每个 1≤i<m1\le i<m1≤i<m，第 iii 行和 i+1i+1i+1 行都相邻。mmm 是删掉之后的总行数。输出方案。1≤n,m≤3×1051\le n,m\le 3\times10^51≤n,m≤3×105 思路 正难则反，考虑剩余的最长长度，类似最长上升子序列，本题的 dp 转移

题面 题意 给定 n,kn,kn,k，nnn 是数组 aaa 的长度，ai<2ka_i<2^kai​<2k，求满足 a1&a2&a3&...&an≥a1⊕a2⊕a3⊕...⊕ana_1\&a_2\&a_3\&...\&a_n\ge a_1\oplus a_2\oplus a_3\oplus...\oplus a_na1​&a2​&a3​&...&an​≥a1​⊕a2​⊕a3​⊕...⊕an​ a

链接 题意 给出一个长度为 nnn 的序列，让你求一个最大长度的连续子序列中 bi(modm)=bi+1(modm)=...=bj(modm)b_i \pmod {m} = b_{i + 1} \pmod {m} = ... =b_j \pmod {m}bi​(modm)=bi+1​(modm)=...=bj​(modm)，输出最大的长度，1≤n≤2×105,1≤bi≤10181\le n\le2\times10^5,1\le b_i\le 10^{18}1≤n≤2×105,1≤bi​≤1018 思路 等价

题意 给定 a,b,ka, b, ka,b,k, 在每一回合中，可以将 a 或 b 除以 c (c > 1)。问是否可以在精确的 k 回合中使得 a=ba=ba=b 思路 这道题赛时写了二十五分钟，赛后写了三十五分钟，还是不够快。犯的错误如下： 求约数个数最后没有考虑这个数本身是质数，在循环最后少了 if(x > 1) ++ret; 没有考虑算法本身复杂度，求解质因数+T:O(nT)O(\sqrt n T)O(n​T)，1e9\sqrt {1e9}1e9​ 大约是 1e5 !!!开方是对指数相