[51nod1920]空间统计学

Description

给出m维平面上的n个点，每个点的每维坐标在[0,3]范围内
对于i=0~3m，求曼哈顿距离为i的点对数量
n<=200000,m<=9

Solution

被鞋垫教做题QwQ我真是太菜了
才不是什么FWT呢
考虑状压Dp，压4进制m位
Fi,j,s表示考虑完前i为，走了j步，到状态为j的点数
然后直接求答案即可
复杂度O(4^(m+1)*3m^2)

Code

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define fo(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define fd(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
using namespace std;

typedef long long ll;

int read() {
    char ch;
    for(ch=getchar();ch<'0'||ch>'9';ch=getchar());
    int x=ch-'0';
    for(ch=getchar();ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar()) x=x*10+ch-'0';
    return x;
}

const int M=(1<<18)+5,N=10;

int n,m,a[N],b[M][N],four[N];
ll f[2][M][N*3],Ans[N*3];

int Abs(int x) {return x>0?x:-x;}

int in(int *a) {
    int res=0;
    fo(i,1,m) res=res*4+a[i];
    return res;
}

int main() {
    n=read();m=read();
    fo(i,1,n) {
        fo(j,1,m) a[j]=read(),b[i][j]=a[j];
        f[0][in(a)][0]++;
    }

    fo(i,1,m) a[i]=3;int all=in(a);
    four[0]=1;fo(i,1,m) four[i]=four[i-1]<<2;
    int p=0,q=1;
    fo(i,1,m) {
        fo(s,0,all) 
            fo(j,0,3*(i-1)) {
                int now=s/four[m-i]%4;
                fo(x,0,3) f[q][s-(now-x)*four[m-i]][j+Abs(x-now)]+=f[p][s][j];
            }
        swap(p,q);memset(f[q],0,sizeof(f[q]));
    }

    fo(i,1,n) {
        fo(j,1,m) a[j]=b[i][j];
        int now=in(a);
        fo(j,0,3*m) Ans[j]+=f[p][now][j];
    }

    fo(i,0,3*m) printf("%lld ",Ans[i]);
}