题解：HDU1028

题目描述：

求用任意个<=n的数相加等于n的方案总数

解题思路：

直接推出生成函数 ：

$${f(x)=(x^{0}+x^{1}+x^{2}...) (x^{0}+x^{2}+x^{4}...) (x^{0}+x^{3}...)...}$$

下面上代码：  

 

 1//#include<bits/stdc++.h>
 2#include<iostream>
 3#include<cstdio>
 4#include<cstring>
 5using namespace std;
 6int n,f[500],aux[500];
 7int main(){
 8    while (scanf("%d",&n)==1){//生成函数暴力展开 
 9        memset(f,0,sizeof(f));
10        memset(aux,0,sizeof(aux));
11        f[0]=1; //初始值必有1 
12        for (int i=1;i<=n;i++){//外层枚举第几个括号（注意从1开始） 
13            for (int j=0;j<=n;j++)
14                for (int k=0;k<=n;k++)//aux用作辅助存储 
15                    if (k*i<=n)
16                        aux[k*i+j]+=f[j];
17            for (int j=0;j<=n;j++){
18                f[j]=aux[j];aux[j]=0;
19            }//两个相邻的括号合并为大循环一次 
20        }
21        cout << f[n] << endl;
22    }
23    return 0;
24}

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