N皇后问题最简单解法

最新推荐文章于 2025-05-29 16:17:48 发布

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本文介绍了一个使用递归回溯算法解决n皇后问题的C++实现。该问题要求在一个n*n的棋盘上放置n个皇后，确保它们不在同一行、列或对角线上。文章提供了一个完整的代码示例，展示了如何通过深度优先搜索找到所有可能的解决方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Description
编写一个函数，求解皇后问题：在n*n的方格棋盘上，放置n个皇后，要求每个皇后不同行、不同列、不同左右对角线。

要求：

1、皇后的个数由用户输入，其值不能超过20，输出所有的解。

2、采用递归回溯的方法解决。

Input
输入一个整数n，代表棋盘的大小n*n，

Output
将计算出的彼此不受攻击的n个皇后的所有放置方案输出，每种方案占一行。

Sample Input
4
Sample Output
2 4 1 3
3 1 4 2

用到的思想主要是递归搜索，课本上称这种思想是DFS（深度优先搜索）
其实这个dfs和回溯有相通的地方

#include <iostream>
#include <stdlib.h>
using namespace std;
int  data[20]={0};
int n=0;
void print()
{
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        cout << data[i]+1 << " ";
    }
    cout <<endl;
}
bool ispass(int x,int y)
{
    for(int i=0;i<y;i++)
    {
            if(data[i]==x || abs(data[i]-x)==abs(y-i))
                return false;
    }
    return true;
}
void search(int h)
{

    if(h>=n)
    {
        print();
        return;
    }

    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        if(ispass(i,h)==true)
        {
            data[h] = i;
            search(h+1);
        }
    }
}
int main()
{
    cin >> n;
    search(0);
    return 0;
}